【摘要】双闭环控制是现代拖动系统中应用最为广泛的控制方法。针对传统双闭环控制系统参数优化整定方法的缺陷,提出了非线性控制设计工具箱的参数优化整定,建立了MATLAB/SIMULINK的直流电机双闭环控制系统仿真图。通过MATLAB/SIMULINK仿真实验,证明了该方法简单快捷,能够使得系统具有较好的控制精度和稳定性。
【关键词】双闭环控制;非线性控制设计;优化;MATLAB/SIMULINK仿真
Optimization and Simulation of DC Speed-regulating System Based on NCD
HE Peng
(School of Automation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070,China)
ABSTRACT: Double-loop control system is the most widely used control methods in modern driving system. For the defects of traditional parameter tuning method of double-loop control system, proposed parameter optimization tuning based on NCD toolkit, established simulation model of double-loop control system of DC motor based on MATLAB/SIMULINK. Via MATLAB/SIMULINK simulation, show that this method is simple and fast, can make the system control precision and better stability.
Key Words: Double-loop control system; NCD; optimization; MATLAB/SIMULINK simulation
1、引言
直流调速控制系统具有良好的启动制动、正反转及调速等性能,是现有调速技术中应用最广泛的、最重要的方式。在现有的双闭环直流调速系统中,电流环和速度环大都采用简结构、高精度、易实现的普通PID调节器。在实际应用中,由于直流电机具有非线性和结构参数不稳定等特性,很难将PID调节器的工作参数整定为最佳。标准Ziegler—Nichols方法[1]、幅值相位裕度设定法[2]、单纯形法[3]以及其他一些方法,虽然得到的控制效果不错,但都局限于线性系统,对于非线性系统却无能为力,并且这些优化方法大都需要编写较为复杂的控制程序。
MATLAB是一种高性能的技术计算语言,具有强大的科学数据可视化能力,其中SIMULINK具有模块组态简单、性能分析直观的优点,方便系统动态模型的分析。因此,本文提出了基于NCD工具箱进行直流电机双闭环控制系统的参数优化整定,并进行优化仿真。
2、直流电机双闭环调速系统的结构与原理[4]
直流双闭环调速系统的应用十分广泛,它是以电流控制器为内环,以转速控制器为外环共同组成的双闭环反馈调速系统,系统结构如下图所示:
从上图可见,在直流双闭环调速系统结构中,将转速控制器和电流控制器进行串级连接,通过转速控制器来控制驱动电流控制器,再经由电流控制器实现对电力电子变换器触发电路的控制,进而由控制触发晶闸管来达到控制电机运行速度的目的。
2.1电机数学模型
在现代电气传动自控系统中,直流电机的输入量一般为电枢电压,输出量为转速。假定一台补偿良好的电机,在励磁电流恒定,并且不考虑电枢反应、涡流效应和磁滞带来的影响下,直流电机的数学模型和运动方程为:
式中:Ud—电枢电压;L、ia、R—分别为电枢回路电感、电流和总电阻;E—电机的反电动势,且有—分别为电机的电磁转矩和负载转矩,且有—电力拖动系统整个运动部分折算到电动机轴上的转动惯量。
对式(1)、(2)进行整理、变形,可得到电流与电压和电动势与电流之间的传递函数为:
式中:T1—电枢回路的电磁时间常数(s);—负载电流;Tm—电力拖动系统的机电时间常数(s)。考虑,可得直流电机的动态结构图,如图(2)所示:
2.2晶闸管整流函数
由于晶闸管整流装置总离不开触发电路,因此在分析系统结构时将其视为整体,作为一个环节。若在一定范围内对直流电机的非线性特性进行线性化,如此一来,我们就可以将晶闸管整流装置视为滞后时间常数较小的纯滞后环节,则其传递函数如下式:
2.3电流调节器和转速调节器
在实际工程上,我们通常把电流控制器和转速控制器所在的双环都校正为典型Ⅱ型系统,电流环和速度环的传递函数分别为:
式中,—分别为电流调节器比例放大系数和时间常数; —分别为转速调节器比例放大系数和时间常数。
以电流环在内,转速环在外的双闭环调速系统采用串级控制方式。主调节器为转速调节器,它的目的是使转速实时跟随转速给定值变化,起到抑制扰动对负载的干扰;从调节器为电流调节器,它的目的是实时跟随电流给定值变化,确保电机获得允许的最大电流,以期缩短启动过程,达到“时间最短控制”,并能起到抑制电网电压扰动的干扰的效果。
3、PID调节器[5]
PID调节是对误差信号分别进行比例、积分、微分控制。调节器的输出作为被控对象输入控制量。典型PID控制器的基本结构如图(3)所示:
常规PID调节器的传递函数为:
为避开复杂的纯微分运算,通常使用一阶滞后环节来近似替代纯微分环节,这样使得PID调节器可编写成:
式中,N→∞时,该式为纯微分运算,实际工程应用中N取一个较大的值就可以很好地进行近似替代。
常规PID通常具有如下作用:
比例调节作用:按比例反应系统的偏差。一旦出现偏差,比例调节立即产生调节作用以减小偏差。比例系数越大,作用越大,可以加快调节速度,减少误差,但是过大的比例会使系统的稳定性下降,甚至造成系统的失稳。
积分调节作用:使系统消除稳态误差,提高无差度。只要有误差,积分调节就进行调节,直至无差,积分调节停止。积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强;反之Ti越大,则积分作用越弱。
微分调节作用:反映系统偏差信号的变化率,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减小超调,缩短调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过大的微分调节对系统抗干扰性能不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
当双闭环直流调速系统中ASR采用传统PID控制器,ACR使用PI控制器,因该系统具有非线性和时变性以及不确定性三大特性,很难搭建准确的数学模型,但是传统PID控制本身又是一种基于被控对象精确数学模型的线性控制方式,故很难对其参数进行精确整定,需要研究参数优化整定方法。
4、基于NCD工具箱的双闭环控制系统优化仿真
4.1 NCD工具箱的主要特点[6]
MATLAB的NCD工具箱中是一个专门的非线性控制系统设计模块组,利用该模块组,可实现系统优化设计的自动化。NCD工具箱集合了窗口界面的非线性系统优化设计和simulink功能。该工具箱的主要优点有:
⑴基于时域优化的控制器设计-NCD模块组提供了系统时域特性曲线窗口,动态显示控制器的优化结果;
⑵图形化的交互式用户界面—控制器的优化参数和性能指标约束的选择都可以通过图形交互界面输入,优化过程和结果通过系统时域特性曲线显示;
⑶采用MATLAB优化工具箱进行控制器参数优化计算—NCD模块组自动将系统的性能指标化为一个约束优化问题,并调用MATLAB优化工具箱的函数Constrm进行优化计算;
⑷支持存在不确定特性的鲁棒控制系统设计—通过NCD模块组,用户可以指定系统模型中变量的不确定性界,从而实现满足鲁棒性的指标的非线性控制系统设计;
⑸任意选择优化参数和指标—NCD模块组提供了优化参数选择的对话窗口,用户可以选择其他Simulink模块的任意变量作为控制器优化参数,系统性能指标的选择可以通过在系统时域性能曲线窗口以可视化的方式实现;
⑹与Simulink集成进行控制系统优化设计与仿真—NCD模块组作为特殊的Simulink模块,能够添加到非线性系统的Simulink仿真框图中,对与其连接的信号进行约束。
4.2系统Simulink仿真与优化
4.2.1搭建模型与设置参数
此处选择的直流电动机模型参数设置为:额定电压220V,额定电流136A,额定转速1460r/min,电枢电阻允许过载倍数;晶闸管装置放大系数Ks=40;电枢回路总电阻;电枢回路总电感L=15mH;电动机轴上的总飞轮力矩:;电流反馈系数;转速反馈系数;滤波时间常数。
由此建立双闭环直流调速系统MATLAB/SIMULINK动态优化仿真结构图如下:
4.2.2 模型仿真
NCD优化设计步骤:
⑴采用simulink工具箱建立控制系统仿真模型,如图4;
⑵对NCD Output模块进行参数设置。双击NCD Output模块,通过窗口菜单中“Goals”下的“Desired Response”命令,定义阶跃响应性能指标:
表1 阶跃响应指标参数
操作项目 含义 值
Setting time 调整时间 20 (秒)
Rise time 上升时间 10 (秒)
Persent setting 稳态误差百分数 5
Persent overshot 超调量百分数 20
Persent undershot: 振荡负幅值百分数 1
Step time 仿真启动时间 0
Final time 仿真终止时间 100
Initial output: 初始值 0
Final output: 终止值 1
⑶通过菜单中“Optimization”下“Tuned Parameters”命令,定义调整变量及相关参数:
输入:待调整优化变量及其上下限;
相关参数:变量允许误差,设为0.001;约束允许误差,设为0.001
⑷通过菜单中“Edit”下“Axes Properties”命令,定义优化时间和响应范围:
设置优化时间(X轴)为:0-100;设置阶跃响应范围(Y轴)为:0-1.2。
4.2.3仿真及结果分析
首先,初始化变量:,启动优化仿真。
优化仿真结果为:。一般情况下,我们对N取整,取N=4。再仿真,转速、电流的阶跃响应分别如图(5)、(6)所示:
从图5、图6看出,转速在启动电流的作用下平滑升至额定转速稳定运行,超调量非常小;启动电流最初上升迅速但超调较小,当电机被拖动后,其又很快返回到恒定电流。由此可见,基于NCD优化的直流双闭环调速系统具有可较好的动态特性和静态特性,优于标准Ziegler—Nichols方法、改进的Ziegler—Nichols方幅值相位裕度设定法、最优整定法优化法。
5、结论
本文所采用的MATLAB优化工具箱的直流电机双闭环控制系统参数优化整定方法,能够避免以往优化设计中复杂的计算和编程。仿真结果说明,该方法能很好的克服直流电机的非线性的影响,提高了系统的动态性能和稳态性能,具有较好的控制效果。
参考文献
[1]詹训进.用Ziegler—Nichols方法拓展整定PID调节器的参数[J].韶关学院学报,2006(9)
[2]欧林林,顾诞英,张卫东.基于幅值裕度和相位裕度的PID参数最优整定方法[J].控制理论与应用,2007.10
[3]刘晓谦,王勇,穆顺勇.基于单纯形法的PID控制器参数优化设计[J].计算机仿真,2004.11
[4]阮毅,陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京:清华大学出版社,2009
[5]薛定宇.控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言与应用(第2版)[M].北京:清华大学出版社,2006.3
[6]顾生杰.基于SIMULINK的非线性优化PID控制[J].自动化与仪器仪表,2006
作者简介
何彭(1989—),男,四川彭州人,硕士,研究方向为智能控制与决策。