【摘要】在我们现在所处的信息经济时代当中,当我们需要用到经济学的知识来阐述经济规律时,必要用到抽象的数学方法来解决问题。特别是在现代经济学当中,越来越多的把数学方法运用到里面,如果离开了数学方法,那么经济学就有可能成为经济哲学。所以数学方法在经济学领域中的地位与作用是举足轻重的。
【关键字】数学方法,经济学,地位与作用
目前经济学的一个特点就是:数学方法作为定义和分析的工具越来越多地应用于经济学的各个领域。有一个很好的例子,经济学是通过研究社会寻找最佳资源配置,以及社会关系形成、发展的有机整体。而统计学方法的严密、客观真实的优点正好吻合了数据处理分析的需求。其实在以往的很多诺贝尔经济学奖的获得者中几乎都用到了数学方法,并且有一部分人是经济学家兼数学家,他们把数学方法与经济学巧妙地结合起来,推动了经济学的发展。分析数学方法与经济学研究的内在联系,探讨数学方法在经济学发展中的作用,对经济学发展有着重要意义。
一、数学方法在经济学领域中的作用
从现代经济学理论研究的角度看,经济模型大都可以归成数学模型。借助数学模型或者数学图形进行经济研究,使经济学得到了深化。数学方法可以使经济学的推理和分析过程更加严谨。边际效用价值是在对效用函数进行测定的基础上,运用系列联立方程组及矩阵理论推导而得。在预算额约束下,从效用最大化来推导需求函数,要用到现代数学的集合论、泛函分析等数学理论和方法。计量经济模型的数学基础是数理统计学,数理统计学是研究随机现象的,经济领域有大量的随机现象,计量模型与数理统计方法必不可少。
比如在经济领域的随机现象中,如果统计数据的精确度比较高,那么就可以减少经济学内部分工作所需要的费用,有利于经济学交流和发展,最终促进经济学研究的水平整体提高。借助于数学运算的方法构建相关模型,用时不断联系着各学科,从而使得统计学方法具有严密的结构化和逻辑性。因此这种通过数量统计方法的精确分析与推导下所形成的数学思想,经过不同人无限次反复的阐述、发展,其本身的理论核心也不会发生变化,可以最大限度的促进经济学及其方法论的传播与交流。
二、数学方法在经济学领域中的地位
数学方法被引用到经济学当中已有上百年的时间,它在经济学领域中的地位越来越重要,也越来越发挥着巨大的作用。经济学家与数学家不断地有着良好的合作,互相促进,使经济学和数学得到了长远的发展,特别是在当今的这个信息时代中,现代数学的发展,促进了信息科学与技术的发展。计算机技术与互联网技术的应用,与数学中的信息理论方法紧密结合起来,完善了对经济问题的预测和处理,从而也对经济学的研究与发展带来了更好的良机。
马克思曾经说过:“一种科学只有成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”萨缪尔森在其《经济分析基础》中文版序言中也曾经断言,不使用数理经济方法,是“不能使人超越经济科学的幼儿园的。”现代经济理论工作者们也越来越清晰地意识到,在经济学研究中仅依靠过去普遍采用的文字描述方法进行思辨式推理分析,很难保证对所讨论问题前提的规范性及推理逻辑的一致性和严密性,也就难以保证经济研究结论的准确性、易验证性和理论体系的精密性,这就极不利于经济学科知识准确地、低成本地积累、交流和传播。而数学方法则能使经济学研究对象明确具体、经济变量之间的关系数量化以及保证逻辑推理过程的严密性,最终将保证在理论上得出的结论具体明确,使相应的经济理论建立在坚实的科学基础上,从而减少或消除经济关系中的不确定因素,促进经济科学不断发展。
三、数学不是万能的,但没有数学是万万不行的
每门学科都有自身的特点,经济学也不例外。经济现象本质上是一种社会现象,含有许多不易量化或者无法量化的因素,这就要求结合运用定性的分析方法。传统的数理统计方法、公理化方法,新的数学方法如模糊数学方法、非线性系统方法、对策论方法、博弈论方法等,使数量分析由单变量向多变量扩展,由确定性分析到不确定性分析,数学方法可得出准确数值,或者给出一定范围,或者判断其结论的各种情形,为经济系统决策提供最科学的依据,为控制经济系统给出最佳的解决方案。
如果在经济学研究中没有运用数学方法,经济学只能是粗浅的经验科学,不会对实践产生科学的指导作用。只有合理地运用数学方法,科学地将数学方法与经济学结合起来,才能使二者相得益彰。
为了更好的将数学方法运用到经济学当中,以下有几点简要的建议:
(1)正确理解经济学与数学方法的实质,消除对经济学数学方法认识的误区。
(2)加快培养一代合格的经济理论研究者,迅速提高他们对经济学进行数学分析的能力。
(3)进一步完善社会主义市场经济理论体系,使经济学的数学分析方法得以在正确的经济理论指导下进行。
(4)深化统计体制改革,尽快建立网络化的高效的经济信息系统,确保提供及时、准确的经济数据。
(5)不断加强经济学数学分析方法自身的完善,拓展其应用领域,进一步发挥其在经济理论研究和实践中的作用。
经济学不是数学,但它越来越需要数学方法。正是数学的抽象,才会更好地把握经济运动中的深层次关系。经济分析中,要想抓住主要环节把复杂问题简化,就可以用抽象的数学方法,由繁到简,由文字、图表到模型,由变量到向量、矩阵,处理各种经济问题。数学家与经济学家的密切合作,将会推动数学与经济学的发展。
四、结束语
随着科技的进步,各学科之间的联系逐渐明显。高等数学作为工具学科,其在经济学中的作用不容忽视,数学方法在经济学领域中的地位也是至关重要的。目前,数学方法在各个领域都有着广泛的应用,包括涉及到物理学的一些知识。数学的这一重要作用也得到了相关研究者的认可。因此,我们应该在研究经济学时合理地、巧妙地运用数学方法,使经济学的研究结果更加精确,从而可以更好的解决实际问题。
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