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摘要: 针对轧制薄规格高强度带钢时引起轧机运行不稳的问题,基于传动系统受到轧制力矩和电磁力矩的共同作用,建立双源作用下的传动系统两自由度等效非线性动力学模型,通过平均法求解得出幅值、相位及非线性阻尼和刚度参数之间的函数关系。引入Morlet复小波变换理论,利用模极大值法提取小波脊线,对工业现场测试所得咬钢冲击信号进行非线性刚度和阻尼参数辨识,仿真结果表明两者拟合误差为2.5%;将辨识参数与实际参数用于双源扰动的非线性动力学研究,理论研究表明可以通过增加阻尼一次、三次项和减小刚度三次项等参数来抑制振动的强度。
关键词: 轧机振动; 非线性动力学特性; 参数辨识; 双源作用; 小波变换
中图分类号: TH113.1; O322 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523(2019)04-0581-09
DOI:10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.04.004
引 言
轧机振动是一种高速轧制高强度薄带钢时普遍存在的物理现象。现场实际表明轧制速度高、压下率大,带钢越薄,越容易发生振动。随着国内汽车行业的高速发展,使得汽车用薄规格高强度的钢板逐渐成为各钢厂生产的目标,同时薄规格带钢产品对轧机设备稳定性提出了更高的要求。然而,生产时轧机剧烈振动会导致轧制力或轧制扭矩产生强烈冲击并伴随强噪声[1-2]。传统的轧机振动形式主要有工作机座垂直振动、水平振动和传动系统的扭转振动,这些振动发生时会造成带钢表面产生振纹等,影响生产进程,严重时可能引发生产事故。因此,轧机系统稳定运行一直是钢铁行业关注的焦点。
考虑热连轧机相比较于冷连轧机,具有负荷大、速度低等特点,且主要关注传动系统低阶扭振[3]。多年来,相关学者不断进行轧机振动机理的研究,从单一扭转振动研究到水平-扭转和垂直-扭转等耦合振动研究,发展为机电液界多态耦合振动,而且伴随着非线性理论引入到轧机振动机理研究中,轧机振动的形式更加复杂多样。
相关学者先后考虑在辊系端轧制界面变形、辊缝动态变化、液压系统非线性刚度、轧制界面摩擦状态变化、咬钢冲击及打滑等[4-11]因素和电机端电机内部参数扰动[12]、电磁电枢非线性[13]、电气驱动及控制系统等[14-16]因素对传动系统扭振机理和抑振方法进行研究,推动了轧机理论研究的进程,为解决工厂实际问题提供了有益参考。但是这些研究中,大多是考虑轧机辊系负载端或者电机驱动端的某一端进行研究,而在轧机实际运行过程中,是电磁力矩和轧制力矩同时作用的,所以有必要考虑两端力矩的同时作用进行轧机振动研究。在轧机非线性振动特性的研究中,关于非线性刚度和阻尼等参数的确定成为非线性研究中的一大难题。小波变换是一种窗口大小固定但形状可改变,时间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率[17]。国外有学者以Morlet小波作为分析工具,通过提取小波脊建立了一种非线性阻尼及刚度的识别方法[18];国内有学者用Morlet复小波函数对弱Duffing系统的有阻尼自由振动响应进行了辨识,得到系统的固有频率、阻尼系数和非线性系数[19]。正是由于对信号具有自适应性,小波变换被广泛应用于结构瞬态频率、阻尼、刚度及非线性系统等[20-22]识别的理论研究,并取得良好效果。
本文以CSP轧机为研究对象对轧机传动结构非线性振动特性进行研究。首先,考虑电机电磁力矩和轧辊端负载力矩共同作用,建立两自由度非线性扭转振动力学模型,利用平均法进行求解得到幅值、相位及瞬时频率之间的函数关系。其次,基于复小波变换理论,从现场测试中采集的冲击响应信号中提取小波脊线,进行刚度和阻尼参数辨识。最后,将辨识的参数用于建立的双动力扰动下的非线性动力学方程中,分析各参数对非线性系统动力学特性的影响。
利用自制的扭矩在线遥测系统对F3轧机主传动系统扭振参数进行了现场测试,如图1所示。
测试发现轧机在咬钢时主传动系统出现衰减的扭振信号如图2所示,以及在轧制过程主传动系统出现的持续扭振信号,经过频谱分析优势频率为44 Hz,如图3所示。
同时在主电机转矩电流与轧制力的PDA频谱中也出现44 Hz的优势频率,如图4和5所示,并且存在大量的谐波成分。这说明主传动系统的持续扭振现象与电机端和轧辊端的激励密切相关。
轧制过程中含有谐波的转矩电流产生的电磁力矩,作为激励源作用在主传动系统。在轧辊端由于来料硬度、厚度、温度和轧制速度等因素变化造成的轧制力波动会对主传动系统产生周期性的激励作用。因此,主传动系统要承受来自电动机的驱动力矩和来自液压压下缸的轧制力的双重作用。由于两个激励源皆包含谐波成分,其动力学特性本质上为非线性问题,因此需要从非线性角度来分析主传动系统的动力学特性。
2 咬钢冲击下轧机非线性模型建立
轧机主传动结构包含电机、轴承座、减速机、联轴器、中间接轴及辊系等零部件,如图6所示。
为了研究轧机传动机械系统非线性特性,需要建立传动机械结构非线性模型。若将各部件都看做一个集中质量单元,则动力学方程所含维度过高,无法求得解析解。因此,在不影响研究问题本质情况下,为了减少计算量,将传动系统简化为一长的直串系统[23],由于电机转子、辊系的质量和转动惯量比主传动系统其他部件大很多,因此按照等效原则,建立由电机端和轧辊端通过无质量弹性连接构成,含非线性刚度和阻尼项的双重非线性轧机主传动两自由度系统模型[24-25] 如图7所示。
方程中振幅值可以通过小波脊线提取,相位角与频率有瞬时对应关系,瞬时频率也能通过小波变换获得,據此,可以近似拟合得出轧机传动结构非线性参数。