摘要:对碟形弹簧的模态进行研究,通过有限元软件ANSYS的模态分析功能进行数值计算,得到了碟簧的固有频率及各阶振型,并对结果进行了分析,从而为碟簧的动力分析及应用提供了设计依据。
关键词:碟形弹簧模态数值计算固有频率振型
中图分类号:TB123文献标识码:A文章编号:1007-3973(2010) 08-101-02
碟形弹簧是一种成碟形的弹簧,多用钢板制成,也有用其他材料制造用于特殊用途,它的特点相对其他弹簧有很大的优点,首先它用比较小的体积,就可以承载很大的压力大,减震能力强,其次,根据实际需要可以采用多片碟簧组成,可以得到不同的特性,制成各种减振器。其主要结构和尺寸见图1。
图 1 碟簧尺寸图
对于碟簧的研究多在于碟簧的载荷-位移关系,随着碟簧的广泛应用,对于动力学特性的研究也多了起来。李力军、吴晓研究了碟簧的自由振动,建立了控制方程,导出了碟簧的固有频率近似公式??。李俊、金咸定采用数值优化法详细的研究了非线性动力吸振器的宽带优化设计??。模态分析主要用于确定结构的振动特性,是其它各类动力学分析的基础,但对碟簧的模态分析研究还尚不系统深入。
随着有限元软件的发展,利用软件的强大计算功能进行数值计算越来越多。龙靖宇、谢建刚用有限元软件ANSYS进行大变形碟簧的刚度计算??。宫克勤、刘扬用有限元软件ANSYS对储罐进行模态分析,求出自振频率和振型,得出自振节点最大位移分布规律??。本文通过使用有限元软件ANSYS对碟簧的模态进行分析,得到了碟簧的各阶固有频率及振型,为碟簧的设计提供了参考依据。
1碟形弹簧的模态分析
1.1建立碟簧的有限元模型
选取国标GB/T 1972-2005中A系列的碟簧,尺寸为:
D=40, d=20.4, h=0.9, H=3.15, t=2.25, 单位均为mm。
建模时使用三维实体单元,有限元模型见图2。
图2碟簧的有限单元模型
1.2 加载并求解
由于结构模态与外载没有关系,所以求解时不加载荷,只进行约束,约束方式为底部支承处的竖直方向的约束,即Uy=0。求解时采用Block Lanczos法来求解,然后指定要扩展的模态数和输出控制选项??。
1.3固有频率
经计算得到各阶固有频率见表1。
表1 碟形弹簧的固有频率(Hz)
1.4 振型图
下面是各阶振型图,从第五阶给出,各阶振型图见图3。
第五阶主振型侧视图第六阶主振型侧视图
第七阶主振型侧视图 第八阶主振型侧视图
第九阶主振型侧视图 第十阶主振型侧视图
图3 碟簧的主振型图
2结果分析
通过对表1和图3的分析可以得到,前三阶固有频率为零,是因为碟簧的约束只有竖直方向的约束,碟簧的振动为平面运动,第四阶振型为单纯的上下振动。从第四阶到第十阶的固有频率逐渐增大,而且从第五阶开始,每相邻两阶的固有频率值是一样的,只是振动的相位不同。在图3里可以非常清楚的观察到碟簧的各阶主振型,其中第五阶和第六阶都是在轴向产生一个波;第七阶和第八阶在轴向产生两个波;第九阶和第十阶主振型,不仅有轴向振动,而且产生径向振动。从振型图可以看出发生最大位移的节点在内圈,所以这是容易产生破坏的部位。
3结论
利用有限元软件ANSYS对碟簧的模态进行数值计算,得到各阶固有频率,振型形象直观,方法简单,计算快捷,所得的计算结果准确性高,为进一步的动力学分析和碟簧选型提供依据,工程应用中都也具有较高的实际价值。
注释:
李力军、吴晓. 碟形弹簧的非线性自由振动[J]. 长江大学大学学报(自然科学版),2008,5(1):79-81.
李俊,金咸定. 非线性碟簧动力吸振器的宽带数值优化设计及其应用[J]. 非线性动力学学报,2000,7(1-2):41-47.
龙靖宇,谢建刚. 大变形碟簧的设计与研究[J]. 湖北工业大学学报,2005,20(3):45-46.
宫克勤,刘扬,孙建刚. 储罐动力模态ANSYS有限元分析[J]. 油气田地面工程,2004,23(10):18-19.
刘涛,杨凤鹏. 精通ANSYS[M]. 北京:清华大学出版社, 2002.