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【摘要】Taylor公式是数学分析重要公式,有着广泛的应用。本文利用泰勒公式来证明了极值的一个充分条件,并给出例子说明其用处。
【关键词】Taylor公式;极值
1.主要结果
对于极值的问题我们一般可以用一階导数求出稳定点,再利用二阶导数确定在稳定点取极大还是极小,但是,对于二阶导数无法判断的问题,我们还可以借助高阶导数来判断。下面我们利用泰勒公式来证明一下极值的第三充分条件。
参考文献:
[1]华东师范大学数学系.数学分析(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001
[2]欧阳光中,姚允龙,周渊.数学分析上册[M].上海:复旦大学出版社,2002.4