摘要:本文指出虽然两种函数的极限求法有许多相同的地方,但是对于未定式极限的求法,一元函数大多用洛必塔法则、二元函数大多用极坐标变换法,二者有很大区别。
关键词:函数;极限;洛必塔法则;极坐标变换
众所周知,数学分析所使用的工具是极限,求函数极限的方法便是数学分析的核心内容之一。关于一元函数极限的求法,许多教材或数学读物理面都作了较详实地讨论,并且给出了各种求极限值的技巧。关于二元函数极限的求法,一般的数学分析教材介绍得相当简略,至于求该函数极限的技巧方法,更鲜见于一般的辅导材料或数学读物中。这里就两种函数极限求法之异同作一些浅显的探讨。结果表明,洛必塔法则是求一元函数极限的主要方法,且可在某些情况下向二元函数推广;而极坐标变换法则是求二元函数极限的主要方法之一。
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