摘要:针对一类带有输入时滞的非线性不确定时滞系统,基于适当形式的Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式(Linear matrix inequation,LMI)方法,讨论了时滞相关型鲁棒H∞状态反馈控制器设计问题,其中非线性不确定性满足增益有界条件,且控制器存在的充分条件由线性矩阵不等式的形式给出。最后给出一个具体算例说明了该方法的有效性。
关键词:非线性不确定性;时滞相关;线性矩阵不等式;H∞控制
中图分类号:TP13
文献标识码:A
文章编号:1005-2615(2007)02-0159-05
引 言
目前,时滞系统控制问题的研究正成为鲁棒控制领域的热点课题之一。这主要是由于系统中信号的传递和观测需要时间以及被控对象的元件老化等原因,使得各种实际的工程系统都存在时滞,例如化工过程的控制、长管道流量控制、飞行控制系统中的大迎角控制、生态系统、电子及经济等问题中,都存在滞后现象。而系统中时滞的存在往往是导致系统性能下降甚至是不稳定的重要因素,因此有必要对时滞系统进行深入的性能分析及控制综合。
近年来,对时滞系统的H∞控制问题的研究已取得了较大进展。文献[1-2]给出了H∞状态反馈控
的控制器具有很强的鲁棒性,因而系统在很短的时间内即可达到稳定。
4 结束语
本文对存在输入时滞的非线性不确定线性时滞系统,研究了状态时滞相关型鲁棒H∞状态反馈控制器设计问题。基于Lyapunov稳定理论,利用线性矩阵不等式(LMI)技术,得到了依赖于LMI是否有可行解的一个充分条件。由于结论以LMI的形式给出,可以直接利用MATLAB中的LMI工具箱来求解,无需调整任何参数,这就给系统控制器的设计带来很大的方便。通过最后的仿真算例可以看出,即便在有干扰作用下,状态和可控输出仍达到了很好的性能要求。
参考文献:
[1]Lee J H,Kim S W,Kwon W H.Memoryless H∞controllers for state delayed systems[J].IEEETrans on Automatic Control,1994,39(1):159-162.
[2]Choi H H,Chung M J.Memoryless H∞controllerdesign for linear systems with delayed state and con-trol[J].Automatica,1995,31(6):917-919.
[3]Xie L,Fridman E,Shaked U.Robust H∞control ofdistributed delay systems with application to com-bustion control[J].IEEE Trans on Automatic Con-trol,2001,46(12):1930-1935.
[4]王岩青,姜长生.一类非线性不确定时滞系统的鲁棒H∞控制[J].信息与控制,2005,34(2):147-151.
[5]计国君.具有输入时滞的不确定系统的H∞控制[J].厦门大学学报:自然科学版,2005,44(1):10-12.
[6]王德进.一类非线性不确定时滞系统的鲁棒镇定[J].控制与决策,1999,14(4):373-376.
[7]Kim J H.Delay and its time-derivative dependent ro-bust stability of time-delayed linear systems with un-certainty[J].IEEE Trans on Automatic Control,2001,46(5):789-792.
[8]Dong Yue,Sangchul W.An improvement on"delayand its time-derivative dependent robust stability oftime-delayed linear systems with uncertainty"[J].IEEE Trans on Automatic Control,2002,47(2):407-408.
[9]姜偕富,费树岷,冯纯伯.线性时滞系统依赖于时滞的H∞状态反馈控制[J].自动化学报,2001,27(1):108-114.
[10]姜偕富,徐文立.不确定输入时滞系统的滞后相关型鲁棒H∞控制[J].清华大学学报:自然科学版,2003,43(7):912-915.