摘要:针对水闸安全鉴定中结构安全评价的核心问题,板构件极限承载力的计算,设计了实验模型并开展了相关实验。采用钢筋混凝土非线性有限元分析理论,建立了考虑混凝土材料非线性、钢筋与混凝土黏结滑移关系、结构状态非线性的分离式有限元模型。针对混凝土、钢筋本构关系和钢筋与混凝土的黏结滑移关系,根据试验进行取值,并针对求解控制中的关键参数结合工程实际进行了试算,得到了实用的参数取值。基于通用有限元程序ANSYS12.0平台,开展了仿真模拟计算,并将计算结果与试验结果从裂缝分布、极限承载力、挠度3方面进行了对比,证明了分析的正确性。
关键词:水闸安全鉴定;偏心受压;钢筋混凝土板;破坏全过程;非线性分析
中图分类号:TV314;TU375文献标识码:A文章编号:1672-1683(2010)05-0144-05
The Nonlinear Analysis for Compressive Failure of Reinforced ConcreteSlab under Eccentric Compressive Load
PIAO Zhe-hao1,SONG Li2,3,SONG Wan-zeng2,3,QIAO Rui-she2,3
(1.Water Resources Development and Management Master Station of the Ministry of Water Resources, Beijing 100038,China;2.Yellow River Institute of Hydraulic Research,Zhengzhou 450003,China;3.Research Center on Levee Safety & Disaster Prevention Ministry of Water Resources,Zhengzhou 450003,China)
Abstract:According to core issues of safety evaluation in sluice structure, it designed an experimental model and carried out some experiments to study the calculation of ultimate bearing capacity of slabs. In the research, nonlinear finite element analysis theory of reinforced concrete was adopted, and a separated finite element model of reinforced concrete was built, considering material nonlinearity of concrete, bond-slip relationship between steel bars and concrete, the state nonlinear of structure. Aiming at the respective strain-stress relationship and bond-slip relationship between concrete and steel bar, the paper researched the key parameters combined with practical engineering and experiment, and obtained practical parameters. Based on ANSYS12.0 platform of general finite element program, a simulation calculation was developed. Moreover, the calculation results shows that the analysis is correct compared with experiment results from three aspects, including fracture distribution, ultimate bearing capacity and deflection.
Key words: the safety appraisal of sluice;eccentric compression;reinforced concrete slab;the whole process of failure;nonlinear analysis
水闸在使用过程中,由于受到荷载,在恶劣环境和不合理运用方式等因素的作用下,产生裂缝、碳化、钢筋锈蚀、表面冲刷、混凝土强度改变等方面的不利缺陷,当缺陷达到一定程度后会大大降低水闸安全性,对水闸功能的发挥产生重要影响。基于此,水利部在《水闸技术管理规程》《水闸安全鉴定规定》《水闸安全鉴定管理办法》等技术标准和法规中明确规定,应定期开展水闸安全鉴定,对水闸的安全进行评价。但目前我国水闸安全鉴定在水闸结构安全评价环节,对水闸缺陷的考虑不够全面,因此,以水闸主要构件为主研究能够全面反映构件受荷过程性能的计算分析方法,成为目前水闸安全鉴定中的重要问题之一。
水闸结构体系从组成上介于杆系结构和大体积混凝土建筑物之间,主要构件形式为承受沿板法线和切线方向荷载的板,构件截面一般以承受轴压和弯曲为主,与偏心受压状态相似。在20世纪50年代至70年代建设的水闸中,材料多为钢筋混凝土,混凝土强度等级在C15~C35间,主要受力钢筋一般为I级光圆钢。
然而钢筋混凝土构件由于具有混凝土材料的非线性、钢筋与混凝土间在开裂阶段后变形的差异和黏结滑移的非线性等特点,对破坏全过程开展非线性分析特别是结构进入到塑性阶段后的分析成为数值仿真计算的难点问题。文章针对这个问题以水闸构件的典型受力状态为依据,开展钢筋混凝土板的偏心受压承载能力破坏试验,根据试验中所反映出的板极限承载能力,重点开展了偏心受压板破坏全过程的非线性计算研究,取得了可全面反映板受荷全过程位移、裂缝、承载力变化的计算方法。
1 试验模型简述
对黄河中下游22座水闸的板构件进行尺寸、配筋、材料等方面的分析,得出如图1所示的构件模型。
构件特征截面尺寸见图1,沿水流方向长度为1 500 mm。配筋情况详见图2,其中顶部区域Ⅰ采用了适当加密配筋以增加刚度的措施,钢筋与钢筋之间采用铁丝进行绑扎固定以形成钢筋网,钢筋保护层厚度均为10 mm。制作完成的试件图见图3,试件按照规范规定养护28d开始进行试验。
图1实验构件横截面图
Fig.1Cross-section of Test member
图2 构件配筋图
Fig.2 The section of reinforcement steel bar
混凝土配比为水泥∶砂子∶河石∶水=165∶309∶657∶83,混凝土设计强度拟为C15。在浇筑板试件同时制作一组6块150 mm的立方体试块,混凝土试块的实验抗压强度为36.44 MPa。
钢筋采用HP235的光圆钢筋,并在实验前采用砂纸打磨光滑,对同批钢筋按照规范规定进行拉拔实验,对实验结果统计分析得到钢筋的伸长量与荷载之间的关系,见图3。钢筋屈服时的荷载为21.11 kN,极限强度为28.90 kN,钢筋的实测直径为8.05 mm,所以钢筋的屈服强度为414.48 MPa,极限强度为567.44 MPa。
图3 偏心受压板试件
Fig.3 Practical member of eccentric compression plate
试验构件共分为3个区域,区域 Ⅰ 的主要目的为方便施加偏心荷载,区域 Ⅱ 1 000 mm高度的板为研究的对象,区域 Ⅲ 属于板的边界约束,即支座部分,主要是为了模拟固定约束情况。
加载采用液压千斤顶加载,通过4根钢梁转为一定区域内的集中力均匀分布在牛腿上进行加载,设定偏心距e=135 mm,每个构件拟加89.0 t的偏心力。
图4 钢筋拉伸试验统计结果
Fig.4 The statistical result for tensile testing
2 计算模型
钢筋混凝土非线性有限元分析是建立在一定假设的基础上进行的与结构受力更加吻合的计算过程,合理的计算模型决定着整个分析的精度和成功。因此针对计算模型,从计算所采用的材料本构、失效准则、网格控制及收敛控制等方面开展深入研究,是建立合理准确计算模型的基础。
2.1 材料本构
2.1.1 混凝土
以文献[1]中所推荐的为基础,根据计算程序的算法进行改进,结合立方体抗压强度试验,取混凝土标号为C35,得到的混凝土受压时的本构关系见图5。
图5 混凝土本构关系
Fig.5 The stress-strain relation of concrete
2.1.2 钢筋根据钢筋试验成果,考虑试验所选取对象具有一定的局限性,在实验成果的基础上对钢筋的极限强度进行折减,按照HR335钢筋进行考虑,取极限强度为335 MPa。
同时根据程序的特点,如钢筋屈服后进入到软化阶段特性,等于在已经复杂的非线性基础上,又增加了另外一个非线性因素,收敛的控制将更难处理,因此在参考文献[2]的基础上,按照双线性的模型,给出计算模型所采用的本构关系,详见图6。
图6 钢筋本构关系
Fig.6 The stress-strain relation of steel
2.1.3 钢筋与混凝土间的黏结滑移关系
在进行板试验同时,采用同批混凝土与同类钢筋制作拉拔试块,见图7。根据18个试块统计得到了钢筋与混凝土的典型黏结滑移关系,以此为基础并根据拟划分的网格尺寸进行换算,得到钢筋与混凝土的黏结滑移本构关系,见图8。
2.2 失效准则
混凝土破坏准则是判定开裂和压碎的标准。本文计算采用ANSYS程序默认的Willam-Warnke5参数的破坏准则和最大拉应力准则的组合模式。在多轴应力状态下,混凝土的破坏采用式(4)进行判断。
F/fc-S≥0(1)
F、S和其他符号的含义及计算方法可参考文献[3]得到,此处不再详述
。
图7 钢筋与混凝土拉拔实验试件图
Fig.7 The pull out test members between steel and concrete
图8 计算采用的钢筋黏结滑移本构关系图
Fig.8 The adopted stress-strain relations between steel and concrete
2.3 有限元模型
2.3.1 单元关系
混凝土单元、黏结混凝土单元、钢筋单元三者通过节点共同组成了本文分析对象的有限元模型,图9是三者之间连接的示意图,其中E1代表混凝土单元的一半,E2代表钢筋单元,E3代表黏结滑移单元。与一般分离式钢筋混凝土离散化方式不同的是,考虑黏结滑移力的模型需要在钢筋和混凝土单元中间设置一个黏结滑移单元,钢筋和混凝土节点应在同样的位置但通过黏结滑移单元连接。
2.3.2 有限元模型
根据板试验模型分建立图10的有限元模型。
底板作用是为了模拟板固定约束,采用分布式裂缝模型,根据试验的配筋率,底板折合弹性模量E底板=1.15Ec,泊松比μ=0.2。
牛腿的作用是为了施加荷载,同样采用分布式裂缝模型,根据试验的配筋率,牛腿折合弹性模量E牛腿=1.2Ec,泊松比μ=0.2。
考虑到混凝土单元的特性及混凝土配比,除混凝土保护层位置处模拟钢筋需要,其他部分控制混凝土单元最小控制尺寸为50 mm,可达到避免应力集中提前开裂造成不收敛的现象。
2.3.3 参数设置
裂缝开裂剪切传递系数βt:考虑到本分析中材料需考虑材料进入到塑性阶段的特点,故取βt=0.5。
图9 模型所用单元连接图
Fig.9 The connecting of model units
图10 计算所采用的有限元模型
Fig.10 The finite element model
裂缝闭合剪力传递系数βc:由于裂缝闭合后属于两单元接触分析的问题,仍可以传递剪力,故取βc=0.95。
混凝土单元三向配筋率ρx、ρy、ρz:当采用分离式模型分别建立混凝土和钢筋单元时,从工程实际角度钢筋体积配筋率值ρx、ρy、ρz应为0,此时混凝土属于脆性材料,在远小于结构极限荷载的情况下即开裂且开裂后迅速坍塌,而钢筋混凝土非线性有限元分析中,求解稳定是非常重要的一个方面,在笔者建立计算模型的过程中发现如将ρx、ρy、ρz分别设置为一个非常小的数值如10-5,对计算的稳定性和收敛性的帮助非常大,且基本不改变原结构的抗力特性,故本模型中取ρx=ρy=ρz=10-5。
3 主要成果及分析
根据上述有限元分析模型,利用通用有限元软件ANSYS12.0为平台开展了对板施加e=135.0 mm的面偏心荷载,开展板偏心受压全过程非线性的分析计算,取得了如下成果。
3.1 裂缝
根据上述开裂的处理方法,在有限元计算程序本身具有裂缝标识的功能,在单元积分点应力超出混凝土材料的破坏准则,则以圆圈的来进行标识。选取板开裂初期、极限承载力时刻、进入到塑性变形阶段的中期以及板因开裂而完全失效进入到坍塌阶段的时刻,分别绘制板裂缝的正视和侧视图,其结果分别见图11-图14。
图11 开裂阶段初期
Fig.11 The initial stage of cracks
图12 极限承载力时刻
Fig.12 The moment of attainting the extreme limit loading
图13 塑性阶段中期
Fig.13 Mid-term of the inelastic phase
图14 最终坍塌时刻
Fig.14 The moment of final collapsing
3.2 荷载位移关系曲线
选取距板纵向为750 mm,距板底座上表面为1 000 mm,位于板左侧的点作为位移观测点,提取板的横向位移与所加竖向荷载P数据,结果见图15。
图15 板的破坏全过程荷载挠度曲线
Fig.15 Load versus deflection for slab of the whole process of failure
3.3 成果分析
3.3.1 裂缝分析
从板的裂缝变化图中可以看到,裂缝的出现基本符合板在受压全过程的规律。
在开裂阶段初期,在板的最大应力部位形成一条裂缝;随着荷载的增加到极限承载力时刻,板形成了一个断裂区;随着荷载的继续增加,进入到板承载力的塑性阶段,裂缝不断的增加;在达到承载力的最终时刻,板的裂缝几乎布满了整个面,从侧视图可以看出,裂缝沿板的厚度方向已经贯通,结构坍塌而失去承载力。
从图10-图11中可以看出,裂缝在发展过程中,两侧端部裂缝出现较少,而集中于板的中间,这主要是由于在计算模型和实际试验中均在板的左右两端加的有箍筋,混凝土在应力增加的过程中一直处于双向受力状态的缘故。同时这也与试验过程中裂缝的发展与变化规律相同。
3.3.2 位移分析
从荷载位移曲线图15可以看出,板在承受荷载的过程中从开裂阶段到极限承载力阶段,荷载位移曲线斜率变化明显,直到极限承载力时刻后,板开始不停的开裂释放应力,并在位移增加的同时承受的荷载不断下降,荷载位移曲线斜率为负,符合板的受荷规律。
计算中板的开裂时刻位移为2.09 mm,在达到极限承载力时刻位移为3.69 mm,在最后坍塌时刻位移为7.54 mm;试验中观测到的板开裂时刻位移为3.12 mm,极限承载力时刻位移为8.62 mm,最后坍塌时刻位移为15.34 mm。
位移的数值与试验中观测到的相差较大,主要原因有:试验中混凝土具有较强的离散性;试验误差;数值模拟在材料受力方面属于理想化的模型,而试验中材料受力具有一定的偶然性。
3.3.3 承载力分析
在极限承载力时刻,板能够承受82.11 t的荷载,在试验中与计算板对应的极限荷载为90.21 t,与实验得到的结果相差9.00%。考虑数值模拟计算中的假设及与试验中的差异后,计算结果基本可以接受。
4 结论
①基于通用有限元分析程序ANSYS,在充分考虑混凝土本构、钢筋与混凝土黏结滑移关系、失效破坏准则、求解收敛判断的前提下,可以取得基本理想的钢筋混凝土受荷全过程非线性分析结果。
②采用本文的计算模型所得到的结果与试验相比,裂缝的宏观发展规律基本相同,挠度比实测值要小很多,板极限承载力与实测值相差不大,本模型可用来计算板的极限承载力。
③应进一步开展基于混凝土离散特点的钢筋混凝土破坏全过程非线性分析的研究。
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