【摘要】本文对高职数学中函数极限的求法作出了较为详细的归纳总结。分五类介绍了八种方法,并说明了个方法之间的区别与联系。
【关键词】函数极限 恒等
1 引言
函数和函数极限是高等数学的重点,是数学分析和应用中非常重要的内容。函数极限指的是当自变量在变化过程中,函数值变化的趋势。具体可由以下数学语言来描述:
当x无限接近x0时,恒有|f(x)-A|<ε(ε是任意小的正数),则称当自变量x趋近于x0时,函数f(x)趋近于A,记作:
函数极限反映的是自变量在变化过程中,函数值变化的的趋势,是函数重要的性质,研究函数极限的相关问题具有重要的意义。
2 函数极限的一些基本解法
求解函数极限的方法在高等数学中可以总结为以下几种:
1>直接代入法
直接代入法一般可用于在自变量变化的趋势下,函数的分子和分母的极限都存在的情况。
3> 构造无穷小量法
4> 利用无穷小量的相关性质
即是利用无穷小量与有限变量之间的乘积仍然为无穷小量这一重要的的性质。有时利用这一性质将会十分简化极限的运算。
4 总结
函数极限相关知识是高等数学的重点,对其进行相关研究具有重要的理论和实际意义。本文主要对函数极限的求法和相关技巧进行深入的探讨,对于求解函数极限,要求我们在掌握相关基本方法的基础上,灵活掌握应用两个重要极限、洛必达法则和等价无穷小替换等相关技巧,对于未定常数要进行分类讨论,具体问题具体分析,这对于快速、简洁、有效的求解相关函数极限至关重要。
【参考文献】
[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,1987.
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