打开文本图片集
摘 要:托卡马克中的离散阿尔芬本征模(即αTAE,α是等離子体压强梯度的标度参数)是一种准边缘稳定模式,它们在燃烧等离子体条件下易受高能量粒子激发而演变成为不稳定模式,因之潜在影响托卡马克的稳态运行。本文在(s, α)平衡模型下,探讨了αTAE的存在区域及其相关的稳定性特征,并通过磁流体力学计算以及回旋动理学-磁流体力学混合模模拟来演示多支αTAE的结构特点,且进一步探讨在粒子共振激发下的不稳定现象,另外,在此基础上,结合具体托卡马克装置,分析αTAE在不同条件下的不稳定表现,为后续研究提供有益参考。
关键词:阿尔芬波;等离子体不稳定性;高能量粒子;托卡马克
中图分类号:O534
文献标识码: A
阿尔芬波[1]在磁约束聚变中具有重要作用。大量理论和实验都证明了多种阿尔芬本征模式的存在,如环效应阿尔芬本征模(toroidicity-induced Alfvén eigenmodes,即TAE)[2]、高能量粒子模(energetic-particle mode, 即EPM)[3]等。外部辅助加热和电流驱动以及聚变中产生的高能量粒子,通过波粒相互作用,极容易将这些本征模激发为不稳定性模式,进而改变高能量粒子在相空间上的分布,导致高能量粒子大量流失。因此,为了托卡马克的稳态运行,阿尔芬本征模的不稳定性倍受关注。
一种由气球模驱动势阱束缚的离散阿尔芬本征模式在理论上被提出[4],简称为αTAE(α=-q2Rdβ/dr,q为安全因子,β为磁压比,r是小半径)。在理想磁流体(MHD)描述下,αTAE处于准边缘稳定性,因此,在实际托卡马克中,高能量粒子极易将其激发为不稳定性模式,从而影响托卡马克的稳态运行。到目前,已分别在JT-60U、HL-2A、EAST、KSTAR、ITER等装置上探讨了αTAE的存在情况[5-7],本文在(s, α)平衡模型较完整参数域内(s=r(dq/dr)/q为磁剪切),比较全面地探究了离散阿尔芬本征模的特征,并结合多类装置,讨论了装置中αTAE的特征。为在后续工作中,快速便捷地查看αTAE的特征,作有利参考。
本文首先在(s, α)平衡模型下,探讨了势阱的变化特点,并描绘出在(s, α)参数域内αTAE的主要存在区域,明显突出频率的递变特点,以做后续研究时的参照;在参数域内选取不同类型的势阱,激发出该条件下的本征模,可以得到参数域内的不同阿尔芬本征模;根据αTAE多支模的存在现象,在MHD条件下和动理学混合模型下,分别举例描述了αTAE多支模的特征;针对在高能量粒子激发条件下的αTAE,举例探讨共振条件kθρA0的变化对αTAE的影响,其中kθ=nq/r,ρA0=vA0/ωc0。最后,通过总览世界主流聚变装置,根据装置的不同特点,如环径比大小、线圈材质、偏滤器位形、限制器位形等,结合代表装置,探究了各类装置上αTAE的存在情况,为后续在相似装置上探讨αTAE提供参考。
5 结论
本文在气球模表象和(s, α)平衡模型下,探讨了较完整参数域内的离散阿尔芬本征模,用于后续研究的有利参考。在(s, α)平衡模型下,通过束缚势阱的变化特点,定位出αTAE主要存在于气球模第二稳定区和负剪切区域,并突出了其频率在参数域内的递变特点。在负剪切区和气球模第二稳定区,改变s, α可以产生不同类型的势阱,可束缚不同类型的αTAE。此外,在气球模第一稳定区和不稳定区可以分别激发TAE和BM。由于多势阱和本征模能级现象,在MHD描述和动理学混合模型下,αTAE均存在多支模现象,在动理学混合模型下,只改变共振条件kθρA0,可以激发出台阶状梯度频率,即多支模的激发态。最后,结合代表性装置,如球马克、超导托卡马克、具有圆形、D型的限制器和偏滤器位形的托卡马克,以其放电产生的不同(s, α),探究了其中αTAE的特征,并可以见出αTAE普遍存在于这些装置中,可为后续研究提供参考。
参考文献:
[1]Alfvén H. On the Existence of electromagnetic-hydrodynamic waves[J]. Nature, 1942, 150(2): 3763-3767.
[2]Cheng C Z, Chen L, Chance M S. High-n ideal and resistive shear Alfvén waves in tokamaks[J]. Annals of Physics, 1984, 161(1):21-47.
[3]Chen L. Theory of magnetohydrodynamic instabilities excited by energetic particles in tokamaks[J]. Physics of Plasmas, 1994, 1(5): 1519-1522.
[4]Hu S, Chen L. Discrete Alfvén eigenmodes in high-β toroidal plasmas[J]. Physics of Plasmas, 2004, 11(1):1-4.
[5]姚龙宝,胡双辉,王一如,等. 现行托卡马克参数下的离散阿尔芬本征模[J]. 核聚变与等离子体物理,2012, 32(1): 8-14.
[6]田换娜,胡双辉,郑义鸿等. ITER参数下的离散阿尔芬本征模[J]. 贵州大学学报(自然科学版),2014, 31(3): 21-24.
[7]闫星辰,胡双辉,吴昊. EAST自举电流条件下的离散阿尔芬本征模[J]. 中国科学:物理学 力学 天文学,2017, 47(6): 065202(7pp).
[8]Connor J W, Hastie R J, Taylor J B. Shear, periodicity, and plasma ballooning modes[J]. Physical Review Letters, 1978, 40(6):396-399.
[9]Hu S, Chen L. Discrete Alfvén eigenmodes excited by energetic particles in high-βtoroidal plasmas[J]. Plasma Physics and Controlled Fusion, 2005, 47(8): 1251-1269.
[10]Lanthaler S, Pfefferlé D, Graves J P, et al. Higher order Larmor radius corrections to guiding-centre equations and application to fast ion equilibrium distributions[J]. Plasma Physics and Controlled Fusion, 2017, 59(4):044014(17pp).
[11]Poli F M, Kessel C E, Chance M S, et al. Ideal MHD stability and performance of ITER steady-state scenarios with ITBs[J]. Nuclear Fusion, 2012, 52(6):063027(17pp).
[12]Gao X, LI G Q, Zhang T, et al. Long Pulse H-Mode Scenarios Sustained by RF Heating on EAST[J]. Plasma Science and Technology, 2015, 17(6):448-453.
[13]Budny R V, Bell M G, Biglari H, et al. Simulations of deuterium-tritium experiments in TFTR[J]. Nuclear Fusion, 1992, 32(3):429-448.
[14]Gao Q D, Zhang J H, Qu H P. Pressure driven magnetohydrodynamics instabilities in peaked pressure profile reversed magnetic shear plasmas[J]. Chinese Physics Letter, 2001,18(6): 790-792.
[15]Ferron J R, Casper T A, Doyle E J, et al. Optimization of DIII-D advanced tokamak discharges with respect to the β limit[J]. Physics of Plasmas, 2005, 12(5):056126(10pp).
(責任编辑:曾 晶)