【摘要】分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述,它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查,强调了综合性,这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求,也使试卷的题型更新,更具有开放性。笔者近年来从事新疆学生内地高中班教育教学工作,现就民族教育过程中对少数民族学生的数学分析和解决问题能力的组成及培养谈几点个人见解。
【关键词】分析问题能力 解题能力 培养策略 少数民族教育
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2013)09-0155-01
一、分析和解决问题能力的组成
1.审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识,对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究,它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意,把握住题目本质的能力;分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力,要快捷、准确在解决问题,掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
在从事民族教育的这几年中我深刻体会到审题能力对学生而言的重要性,很多少数民族学生是从初中才刚刚接触到汉语,对于问题的理解往往会出现一定的偏差,因此在教育教学过程中应精选例题,培养学生阅读和分析的能力,鼓励学生大胆尝试,不断反思,力求审题能力的逐步提高。
2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容;数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等;数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法,才能解决高中数学中的一些基本问题,而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。
对于少数民族学生而言,普遍存在数学基础比较薄弱,数学方法掌握不够扎实,因此在实际教学过程中我认为在数学方法的介绍上应该围绕重点,在理解基本知识和基本技能的基础上,循序渐进逐步提高数学知识和技能的应用能力。
总之在实际教学中,尤其是在少数民族教学中应尽量避免复杂方法和技巧的使用,应强化双基,把握关键知识点和基本解题方法和技巧,对于比较困难的知识点应该要求学生提前预习,课后作业应该有所区别,依据掌握的情况而定,勤督促、让他们根据自己的掌握情况进行课后复习,从而提高解题效率。
3.数学建模能力
数学作为一种工具,在实际生活中的应用十分重要,而应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过观察和研究实际对象的特征和规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和加以解决。
数学建模能力对于普通汉族学生而言已经算是一个难点,对于少数民族学生而言更是如此,由于汉语基础的薄弱,不少同学对于大量文字的表述在理解上存在不小的困难,这就需要教师在平时的训练中注意引导学生把握关键数据和关键文字,将复杂问题简化为简单语言来便于理解。
二、培养和提高少数民族学生分析和解决问题能力的策略
1.规范语言表达,培养学习兴趣
对于少数民族学生而言学好数学,提高分析能力和解题能力的前提是要过语言关,因此我们每一位从事民族教育的教师都应尽量规范语言表达,在学习中避免学生因为语言问题而产生畏惧感从而失去信心,只有对学习产生兴趣才能真正提高各项能力。
教师在平时教学过程中应精选例题,鼓励学生大胆发言,积极引导学生参与讨论,在讨论中逐步学会归纳整理,找到问题的重点与难点,在课堂教学中,应及时发现并有意识地创设学生在学习过程中的“成功点”,让他们树立并保持自信心,如:在课堂提问和上讲台板演习题时,教师要根据问题的难度,选择适当的学生,使之经过细心思索后能正确回答。学生在成功中感受到了老师的信任,并能引以为自豪,愉快的心情激发思考的兴趣,促进情绪兴奋,提高数学的效率,从而不断提升分析问题和解决问题的能力。
2.重视双基,培养良好的归纳整理习惯
所谓双基是指基本知识和基本技能,在笔者从事民族教育的这几年中,也发现很多少数民族学生的数学基本知识掌握并不理想,很多基本概念描述不清;基本解题技能也存在很多问题,诸如:因式分解,二次方程求解等均存在不少问题。因此在教育教学中我们应把握双基,强化基本知识的教学,强调基本技能的应用,引导学生在学习过程中不断反思,养成归纳与整理的习惯。
笔者多年来坚持要求学生每天整理一道题,日积月累每一位同学都能找到自身存在的问题与缺陷,并在不断的归纳和整理中进行调整,反思自己的思维过程,反思基本知识,反思基本解题技巧,反思同题异解的优劣,反思不同方法之间的差异等等,从而逐步提高分析和解题的能力。
3.加强实际应用问题的教学,提升学生的模式识别能力
高考做为选拔类考试,对综合能力,应用能力的考查历来是一大重点,笔者重读近三年《上海卷考试手册》也再次验证了这一点,10、11、12版《上海卷考试手册》中对“分析和解决问题的能力”均提出了“能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题,并能解释其实际意义”的要求。
4.拓宽视野,重视创新能力和发散思维的培养
《上海卷考试手册》中对“数学探究与创新能力”提出了3点具体要求即:“会利用已有的知识和经验,发现和提出有一定价值的问题”;“能运用有关的数学思想方法和科学研究方法,对问题进行探究,寻求数学对象的规律和联系”;“在新的情景中,能正确的表达数量关系和空间形式,并能在创造性地思考问题的基础上,对较简单的问题得出一些新颖的(对高中学生而言)结果”。由于开放题和创新题对学生在题意和解题方法上的要求很高,导致失分率较高。
参考文献:
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[2]赵彩萍,民族地区学生数学兴趣的培养《中国民族教育》2011.9
[3]上海市教育考试院2010、2011、2012《全国普通高等学校招生统一考试-上海卷考试手册》
[4]杨清霞,浅谈民考民学生的数学教学《中国民族教育》2011.1