【摘要】数学分析能力在初中数学教学体系中是一个极为基础,却又极为重要的组成部分,因为在整个数学学习体系中,数学分析能力是对数学问题进行例证分析、综合探究、手段处理体系中最为基础的组成部分。因此,学生数学分析能力的高低,对学生数学成绩的提高有着极为直接的影响。教师在实际教学中必须对此有着较高的重视,努力完善自身教学方法,培养学生思维逻辑能力,以提高学生的数学分析能力。本人也将立足于如何提升初中阶段学生的数学分析能力,结合多年教学实践经验,对此问题进行一个简单的初步探究。
【关键词】初中数学;数学分析能力;思维逻辑能力
随着我国教学实践改革的不断深入,义务阶段的教学任务逐渐转变,要求培养学生综合素质,提高学生创新能力。针对这一问题,数学学科的教学任务就不再局限于数学定理、公式的教学,而是转向了深层的数理逻辑能力培养的教学上。提高学生数理逻辑能力,在一定程度上意味着教师在最大限度上培养了学生的数学发展基础能力,且这种能力不仅会为学生数学学习提供优势,还将对学生其他学科的学习产生重大积极影响。从这一视角出发,教师必须重视对学生数学分析能力的培养,这不仅是对教学改革要求的呼应,更是对学生教学负责的体现。
一、培养学生运算思维,提高学生数学分析能力
数学问题最基本的解决手段就是运算,学生在义务教学阶段所接触的四则运算法则、各式各样的运算规律,都属于运算思维的范畴。不言自明,在数学学科中,掌握数学运算思维是极为重要的事情,因为掌握了运算思维,就是掌握了便捷可靠的数学运算规则,这在初中阶段的数学学习中,是学生不能忽视的。从基本意义上讲,学生掌握数学运算思维,是有助于提升数学分析能力的,因為学生在对某一个问题进行分析时,往往需要考虑此问题涉及哪些知识点、哪些定理,而在实际运算过程中,学生是否考虑可以借助运算法则将运算过程简化,就体现了学生的数学分析能力。例如:在讲解勾股定理时,有一道题为“在Rt△ABC中。
很显然,勾股定理作为一个运算定理,在此题的解题过程中起到至关重要的作用,且大大缩减了学生的运算量。当学生对此问题进行细致分析时,就不会选择对原始数据进行大量计算,使用硬解运算方法解决,而是借助数学工具解决实际问题。这一教学案例充分地说明了学生掌握分析方法能够提高自身运算能力。
二、对学生进行适当训练,提高学生分析能力
作为一种逻辑思维工具,数学分析能力是可以通过科学的训练方式得以提高的,而初中阶段,最为有效也最为科学的训练方法就是通过做题训练。从实际操作的角度来看,培养学生分析能力所使用的试题,需要难度适中,因为题目过于简单,容易使学生产生厌烦情绪,觉得不用训练也可以使自身分析能力水平稳定到一个阶段;题目过难则会使学生产生畏难情绪,认为训练试题都已无法解决,那么这一能力的使用范围必然不广,认定没有训练之必要。正是这两种原因,要求教师在规划分析能力训练计划时,必须对学生的数学水平有着一个较为精准的定位,并根据不同水平的需要,制定“个性化”分析能力提高方案。例如:在对几何类相关知识进行教学时,我就将学生划分成了若干组,值得注意的是,我采取的是强弱均衡策略,即每个小组平均水平大致相等,而没有采用强强联合的方式。这是考虑到学生在进行自我分析与总结后,可以以小组为单位进行探讨,给学生自我发挥与展示的空间,而教师所要做的就是对学生进行公平公正的评价,并对每个小组的分析总结进行补充。这种教学方式的优势在于使学生自我参与到数学知识的整理与分析过程,且在这一过程中,由于学生需要自行整理与分析,就必须要对自身的数学分析能力进行梳理,并以小组为单位进行互帮互助式的理解分析。显然,这种教学方式也可以提高学生的分析能力。
三、锻炼学生举一反三的能力,提高学生数学分析能力
数学学习讲究灵活变通,一般地,就一个数学问题而言,其内在所涉及的知识点越多,在解决问题时就可以有更多的解决角度。教师应当鼓励学生在思考数学问题的解法时,不要有眼光的局限性,可以从多方面来进行思考。学生要打开自身解题思路,寻找不同的解题方式,在这一过程中,教师需要肯定学生正确的解题思路,从而树立其数学学习自信心。学生通过多角度的分析训练,锻炼了自身数学问题举一反三的能力,还大大促进了自身数学思维能力的提高,培养了自身应用数学的意识,增强了学生自我解决实际问题的能力,从而提高了学生的数学分析能力,使数学分析能力在培养学生综合素质能力中占据主体地位,进一步借助数理逻辑思维推动其他学科知识架构的建立。
本文从三个角度对如何提高学生数学分析能力进行了初步探究,总的来说,提高学生数学分析能力要立足于实践教学,还要进行合理、科学的总结安排。教师为达到提高学生分析能力的教学目的,就必须在教学过程中渗透逻辑教学,根据教学实际,引导学生自主建立数学分析框架,帮助学生通过这一思维工具降低数学学习门槛,并进一步地推动学生综合素质的全面发展。在这一过程中,教师要将自身定位为引导者,重视学生的作用,在教学过程中锻炼学生,才能取得较好的培养结果。