摘 要:本文介绍了19-20世纪物理领域形成的基本框架,探讨了新世纪物理发展的趋势,并通过举例说明如何对物理原有重要思想进行翻新,最后对物理教学的一些具体问题提出了一些想法。
关键词:物理;教学;框架;趋势;思考
物理主要是研究物质的组成与基本运动的规律,也包括原则上可能的应用。物理的基本规律很少,最基本的规律只有几条。原因是因为我们研究物理的时候,要抓住它最主要的东西。比如说牛顿第一定律是在天体下总结出来的,因为天体基本没有摩擦。有摩擦怎么办?有摩擦时再加,其他因素一点点加入。如果开始就把摩擦加进去,定律很难总结出来。所以要突出一些主要矛盾和主要特点。而且主要特点都是比较直观、比较简单的,是层次分明的。就是说研究什么物理,就站在什么层次上。比如说不快不慢、不大不小、不多不少,大体是牛顿力学。太快了(与光速c比较),就到了相对论了,层次非常清楚。而这些层次都以很简单的参数来描述。所以这样的话,层次分明,你可以推理,并且简单、突出,因此就可以做定量的描述。这是物理发展的一个最大的优势。比如化学、生物开始的发展就以唯象为主,很难去完全定量描述。当然,现在情况不同了。同时,物理以观测为依据、以实验为基础,因此物理学最基本的原理是少而精,同时层次清楚,又容易演绎,可以定量描述,还可以做实验判断,有非常好的科学体系,以后发展逐渐越来越快、越来越大、越来越生动。因而可以简单小结一下物理的基本特点:
物理学是有层次的,有不同的规律,简单来说,不同层次、不同互作用的规律,合到一起,就是我们现在的物理学。我们知道电动力学是天然相对论的,电动力学引起了规范场,如果你再扩大,广义相对论是什么意思?相对论说沿着运动的方向尺子要缩短,你想象一个轮盘在那儿转,转的特别快,那么沿着切线的方向发现尺子缩短,但是半径与运动方向垂直,不缩短,这两个一比,一定是比2π要小,所以一定不是普通的几何。所以从狭义相对论走下去,一定是复杂的几何,后来就发展到广义相对论和黎曼几何的应用。
现在量子力学跟统计力学结合起来,就是量子统计。那么把电动力学和量子力学结合起来,就变成量子电动力学。与狄拉克方程等结合,进而发展成量子场论,然后拼命把这些内容去结合,产生了很多很多分支,但最基本的思想就这么点。广义相对论可以考虑天体、宇宙等等很多很多。综合起来,物理的大厦都是一些最简单、最基本的规律去堆积,互相交叉而构成的。
20世纪是伟大的世纪,是物理学大厦形成的世纪。简单说,物理在20世纪开始到20世纪60年代以前大体上已经清楚,比如说最高的代表就是量子力学还有相对论,实验、理论和应用极为成功。同时在20世纪的中下叶,包括一些对物理的巨大推动。不可否认,战争是物理发展的一个强大动力。战争从某种意义上来说,也是打物理战。若是仔细想想,在第二次世界大战的时候,最重要的一些发展明显是与战争、社会需求有关。比如说雷达、核能以至于在二战期间计算机的发展,最早就是从冯诺依曼、费米等在芝加哥大学用电子管弄的很笨重的计算机开始,以及以后发展的激光、半导体。半导体是能带论的结果,没有能带论,何来半导体呢?因此不可否认,求知是物理研究的推动力,但社会技术经济尤其是战争的推动对物理学的要求越来越高,这也是一个现实。因为20世纪中叶以后,不像是当初麦克斯韦、开尔文爵士甚至是伽利略,他们可以远离一些干扰的环境,完全靠求知来发展物理。
二、新趋势
那么新的世纪发展的趋势如何呢?我请教了不少人,包括国外著名的学者,也包括杨振宁先生。新世纪初杨先生本来同意要写21世纪发展的趋势,后来不写了,我更不敢乱说。但大体上大家都有一些共识。提的问题非常简单,就是到了21世纪你是不是还想再发现一个新的麦克斯韦方程、薛定谔方程呢?我们出生太晚了,也没这个本事,重要的都让人家发现了。所以你要希望发现非常新的规律,可能性越来越少,同时,纯物理研究方面所容纳的人也是越来越少。要非常有悟性而且有非常好的机会才可以做这个事情。大部分人可能要有新的考虑。现状是物理如此成功,我们要做什么事?可能首先主要是做物理不同分支的融合,这个非常重要。我们的前辈像跑百米似的努力发展某一个分支,很难有精力多考虑不同分支的融合,是因为基本原则出来以后,大家都争着往前跑,谁探索出一些新的基本原理、推论、观点,马上就变得非常重要。但是到了一定程度,也就是说,现在分支间的融合渗透极为重要。
同时,物理学科与其他学科的交叉和结合非常重要,就像量子力学与化学的结合,物理和生物的结合,物理在材料方面的应用等等。这样会产生很多新的学科分支。还有固有的概念,似乎觉得它老了,但仔细看看,近十年来,重要物理概念的一些推进,很多都属于物理学的大师们早已有之,可是当时没有条件发展;后来又发现,原来有重大的用途,而且是固有的概念的延伸,这也是一个趋势。
因此,21世纪的物理还需要考虑实际需求的推动。在新形势下,我们推动物理前进的动力,除了我们自己已经习惯的求知之外,同时还要特别注意物理学结论在技术方面的潜在应用。所谓潜在的应用,就是想个主意,它原则上可能用就行了。现在工程界、技术界的人士非常聪明、能干,他们了解这些原理后会极为巧妙地实现出来。
因此简要地说,在新的世纪,我们不仅以求知为目的对待物理,而且要主动靠近国家重大需求,努力把物理应用于各个领域。这样活学活用物理,将会对我国提高创新力有很大帮助。这点是我们和先进国家的主要差距。
另外值得注意的是把物理原有重要思想翻新,以新的方式推广。与这些形式相应,我们物理的教学也要有新的思维,教材也要适应新世纪物理的特点。为了具体说明如何把原有物理思想翻新,并在教学中体现出来,以下就专门通过一个例子来说明(因为我是教“电动力学”的,仅举“电磁学”中的一个例子)。
三、举例:电动力学的进展——电磁斗篷理论
在1968年,一位前苏联学者在前苏联《物理成就》杂志的一个教学研究栏,写了一篇文章提出这个问题。我是在1977年有幸读到的。n要是小于0,从图看就叫左手材料。现在讨论的多得不得了,专家也很多。那么大于0小于1,怎么办?这是什么物理?大家看虞富春先生和郑春开教授的电动力学,这可以在等离子体实现。所以小于零,左手材料;大于零小于1,等离子体;大于1,是通常的极化介质。不要小看这个简单的问题,又可引申出来,如果由大于0变得越小,光线折射角越大,可是小于0,你可以想到它往左边走。那这说明什么问题。这说明等于0,一定极限不连续,中学生大学生都可以看出来。这个牵扯到电动力学的最本质的问题。就是严格等于0可能是个奇点,值得仔细考虑,它破坏了幺正性,我们并不否认现在工程上把设为零,因为它是平均的。但是从理论上讲,这是很严重的问题。通过这样一个简单的问题能看出来,原来物理书只不过告诉我们一些基本概念,其实里面藏着很多玄机。只不过我们没有深入思考,也没有引导学生思考。上述在等离子体介质是均匀的,不依赖坐标,但是大于0小于1,如果是个张量,当调节到适当的程度,可以引起反射消失。可以想象外面的空气是真空,界面有很多层,每一层不同的坐标,那个ij的方向不一样、数值不一样,调节ij(r),把反射调没,就是隐形。如要能做出这种材料来,就将隐身,当然,当边条件复杂时从理论和实践的角度说都是挑战性课题,也许不是短时间能解决的。因为无反射,所以看不到。理论结果不依赖于频率,什么频率都行。但是人工材料则依赖于频率,也就是一个频率看不到,变一个频率就看到了。这是现在的最大困难,而且是原则困难,不是技术困难。所以要真正做到隐身衣,还有很长的路要走。下面是简要的理论结果:
在介质外沿x轴入射:
在介质内:
则由介质中电磁场方程可以解出无反射(严格解),光线进入介质路径的光线方程为:
常数。
谁能做出真的材料,可不得了。像塑料膜一样,把物体罩上(最好是对称的),谁也看不见,像伞一样收起来,就又看到了。大家现在梦寐以求的就是做这种真材料。这可不容易,这个需要从量子力学的角度、从各种理论的角度做准备。理论物理只会说,还要材料专家努力做。
这是2005、2006年发展起来的理论,实验很快2007年就做了。而从历史上看,查一下历史,大于0小于1,等于1,可以用等离子体实现,在20世纪就有很多研究了。更一般的概念早就出现在朗道·栗弗席茨的《经典场论》的两道习题里。刚才的rr(r),是跟r有关。实际上相当于坐标变换。大家知道一个曲线坐标,坐标变换局部来说就相当于引力,即出现度规。因此光在一个张量的介质里传播,就相当是一个光在引力场传播,光子的“质量”为。在朗道一道习题里,它已经明确说光在引力场里的传播,引力场对光的作用就相当于张量的介电常数和磁导率。还有一个很有趣的事,第一道题,中译本有,英译本也有。可是有关这个结论的第二道题,英文的第12版前许多版本没有(我国翻印的第四版有)。除了朗道早就有这些概念之外,据说爱因斯坦早就有一个思想,用来等价于引力。这是在《科学》杂志上说的(Science, Vol. 323, 46),爱因斯坦藏在球里面,别人看不见的。而且有的人还说爱因斯坦想过能不能在ij这样一个非均匀的张量电介质里头产生相当于反引力的东西,也考虑过将战舰隐形的可能。我们不需要很高深的数学,物理是一种直觉。在不破坏物理基本规律的条件下,可以随意疯狂想,只要你对了劲,大概都是对的。当然绝对不能破坏基本定律。比如你说能量不守恒,那就错了。因为千千万万事情证明,它是守恒的。我举这个例子是说,如果学生问我们某些问题的时候,没有把握,你千万不能说他错。就像介电常数这个问题。不能在他有一个想象力的萌芽阶段,就扼杀掉。
这个从道理上讲,非常简单,既然ij(r)相当于局部引力。实际的引力是不能屏蔽的,边界条件一定是无穷大。但是介电常数存在于一定区域内,因此在介电常数存在的区域,就是类似引力存在局域。我们直观想象光在介质中传播的问题,要是跟同学们讲,不需要很复杂的数学。光子没有静止质量,但有运动的质量。它的能量就是hv,除上c2就是它的质量。根据惯性质量等价于引力质量,因此这个m也必然是引力质量。在引力场中,这个光子就跟这么大质量的牛顿粒子一样。如果介电常数ij就是跟描述引力场的度规gij等效的话,光一进介质就像在引力场中一样的弯曲。调节ij,就相当于调节了度规,甚至想让光怎么走就可以怎么走。由此启发,可以用上述人工材料模拟天体的一些现象,如黑洞等等
通过这个例子,我们可以看出,我们认为是很“通常”的概念,可能会引申出很重要的发展,它给我们的教学有很大的启发。
四、对物理教学的一些具体问题的粗浅想法
1.培养的目标问题。现在的我国物理教学大纲很多问题都是20世纪50年代延续下来的,原来基本上按前苏联大学的蓝本。当时以培养物理学家作为目的。那时候上大学的人少,学物理的更少。现在的情况不一样,现在学物理的大学生非常多。这种情况下,客观地说,可能只是少部分人专门做纯物理研究,而大部分人可能是要涉及物理应用。
2.教学体系问题。我们要认识到教学体系和真正科学本身的体系是有差别的。可是这是没办法的事情。学东西,就得一块一块学,不能同时学。但是没办法,还得想办法,就是不要给学生造成一个印象,现在教学的分类就一定是科学的分类,物理的分类就是按你所教的分类。杨振宁先生更认为世界上本无“四大力学”,“四大力学”为了学习而造出来的,我非常同意这个观点。真正的物理叫“活的物理”,“活的物理”是有血有肉的东西。因此,开始时,按现在的分类打好一定基础,慢慢地就要努力将所学知识彼此融合,从现象入手,尽可能地进行典型而综合的分析,把许多物理弄到一块去思考、提出问题。另外我们在制订教学大纲的时候,全国是否提一个大体上的框架要求就可以了,每个学校应该根据自己的特点来决定大纲和学时。实际上我们定大纲,就是常常找一些人,谁做什么,就填上;没有这方面的人,就没有。最典型的就是我们过去物理大纲里没有流体力学。学校不同,做物理不同,要承认差别。地方的一些学院,怎么可以和北大一样?完全不需要。
3.实验室不能削弱。现在问题比较严重的是实验教学的薄弱。我虽然是做理论的,但是对物理实验的教学大大削弱非常担心。我们知道从大处来说,回忆一下物理学的历史,大学里物理的竞争本质上是实验室的竞争。国外的大实验室有几代人的传承。这些实验室像一个火炉子,有做实验的,有做理论的,进来的人就烧红了,出去的人是火种,那就是更厉害了,也许有的人慢慢凉了,但是只要进来的就会烧红了。像卢瑟福实验室,出了多少诺贝尔奖。可我们却没有形成有长期传统的著名实验室。所以实验室建设非常关键,学生们在课堂里听课,而相当一部分时间是在实验室里实践,从书本获取知识,从实践获取智慧。不是说学理论多了,就一定能做好物理。物理从某种意义上说是一种直觉。我曾问杨振宁先生:您怎么写一篇文章就是经典文章?您是怎么推导的?他说:不对,我做这个之前,早就知道是这个结果,是先猜的。好物理都是先猜出来的。也就是说,他的物理图像非常清楚,早就知道该做什么,然后去推。问到陈省生先生,我说您怎么弄出纤维丛?他说“我先有图像”,可是写文章要很严格,否则发表不了。
4.教材不要统一。关于教材问题,我认为教材不在多而在特色。不少教材雷同,有的材料大家都有,有的大家都没有。可否不一定要统一教材内容?我们要多编一些小册子,把某些问题讲得比较透。比如我刚才讲的电磁斗篷的例子。要把实验的东西、理论的东西甚至包括物理学史整合到一起,引起学生的兴趣。我举个简单的例子。到现在为止,中国还没有写出一本物理教科书,说明开普勒怎么发现开普勒三定律的——不是用微积分算出来的,因为微积分是牛顿以后才有的,开普勒时代没有微积分——是用多面体推出来的。这件事还是著名数学家、加州大学伯克利分校教授项武义先生,花了相当多的时间和精力,包括去大英博物馆查原文,写了这本书,读后我们才知道原来是怎么回事。教科书不是越全越好。我的老师段一士先生在莫斯科大学做过研究生,当时朗道讲授理论物理。我问他,朗道出了这么多本书,我很努力才读了四五本,有的还囫囵吞枣,有的习题还没做完。怎么能讲这么多?他说:你错了,朗道讲课的讲稿很薄,他讲的经典场论顶多是那本书的1/10。后来我有幸见到栗弗席茨,他给的一个讲稿,比段先生说的还薄,才20多页。
5.引发学生的悟性。我们都想把学生教好,这是我们的责任。但是你仔细想想,学生是学出来的,不是教出来的。如果不爱学,学的没兴趣,再教也没用。真正好的学生,他就努力自己学,你帮助他,引导他走上正确的道路,而且教师的责任是因材施教,关键是发挥学生自身的优势。陈省身先生说得更直截了当:“好学生不用教,差学生教也没用。”这句话是真理。你仔细想想,哪个学生学物理是手把手教出来的?他有学习的积极性,他来找你,你跟他讨论,你帮助他,他就学出来了。大家回忆77级、78级大学生,出现了在我国挑大梁的很多优秀学者。那时候入学水平很低,整个教育系统刚刚恢复,为什么能学习好?那时候学生的学习热情高涨,不让他学,就好像不让他活一样。因此我进一步又问陈先生:“在您眼里什么叫好学生?”他说:“好学生不是指成绩分高的学生,而是有悟性的学生。”学物理从某种意义上,不在于学得特别多。多固然好,年份长,努力学的自然会多。“多”是每个人都可以做到。但是悟性不是每个人都可以做得好的。每一堂课,我们要鼓励学生,能悟出些道理来,要提出问题,悟出点什么,哪怕悟的很奇怪也没关系。教师的责任就是引导他往正确的方向去感悟,帮助学生应用、综合所学知识,鼓励、启发他提出问题,养成习惯,水平较低时,解决提出的问题是个练习,等他将来掌握东西多了,水平高了,就是研究。所以创新人才,不能揠苗助长,需要个性化培养,让学生自己冒出来。
(3)如果静电势是,后果是什么?
6.继承基础上的启发。强调启发式教学,这个没有人反对,出发点是好的,但是搞不好却要误人子弟。问题是什么叫启发式教学。是不是什么都不继承就启发?我举个简单的例子。比如我们是不是要通过一些实验让一个学生自己发现牛顿定律。你想想,牛顿定律得来谈何容易。全世界这么多人,只有牛顿一个人悟出来。你想通过地球上这些不完整的实验,让一个孩子悟出来,最后的结果肯定是得到一些概念模糊、支离破碎的知识,这是做学问的大忌。再比如电磁理论,你得先承认麦克斯韦方程,它是千万个实验证实的。在此基础上,“启发”同学思考边界条件下的解,电磁波在复杂介质中的传播。在高年级还可以“启发”同学思考经典电动力学的应用范围,这才是正常的学习过程。现在有说法,事先不强调学习已经证实为成功的理论知识,却要孩子做这个实验,做那个实验,结果很可能让他们自己得出一些模棱两可的、含混不清的结论。学物理应该是概念清晰,一是一,二是二,其他的因素可以再加。所以我主张启发要在一定知识基础上启发,必须是首先以承认前人成果为基础的启发。我们物理之所以发展得好,是因为有定量模式,别人能够重复。要系统继承前人的成果,至于同意不同意,今后怎么发展,那是你的问题。不管你怎么看,先接收下来。我们对学生的启发式,要在继承意义上,按照实际情况去做启发。而不是给他一个模棱两可的、含糊不清的东西。物理的概念非常重要,概念错了,根上就错了。所以老师讲课概念要清晰。讲课不一定面面俱到,但是你教的都应是骨架,而不只是皮毛。现在的学生都爱听时髦的名词,但是真正告诉他物理最本质的东西,这个才是重要的事情,最好通过他有兴趣的东西吸引他慢慢地接受。
同时,学生应该在学习物理中悟出点东西,然后思考它的潜在作用;就是错了,也没有关系,只要对1%,这就是成果,是创新的开始。欧美各国就是以这种模式培养了一大批人才,取得了一大批成果。为什么人家可以这样,我们就不行?我觉得要承认学生有差别,有些人将来可以专做物理,有的人可以横向发展,还有一些人向技术方面发展,但是每个人都应当有自己的特长。要想做到这点,就要吸收欧美的经验,要敞开实验室,让学生们在课堂上学东西,到实验室里锻炼,参与项目,灵活运用,追问问题,使他们有清晰的概念。
7.物理不是八股。学习物理的过程是我们感知基本自然规律的过程,它们配合如此巧妙,不能不惊叹大自然的完美,它设计的简直比上帝还妙。但是这种活生生的物理却由于课堂教学,有慢慢变成八股的趋势。主要表现是:
(1)不注重与现象的联系。物理是从观测现象开始的,慢慢抽象出共同的规律。我们接受成功的理论,一定要向具体例子应用,产生感性的认知。
(2)过于强调理论体系的严密推导,使学生误以为物理都是推出来的。其实活生生的物理才是实质,有时物理在本层次是不讲逻辑的。
(4)应该将现在新的发展与应用融入教学,引起同学兴趣。比如Maxwell方程,介质是最重要的,真空时就是解数学物理方程。不同介质时奇妙的现象,包括光的速度的定性讨论(相速、群速、波印廷向量的速度)都是极为重要,也容易引起兴趣。如零点振动能的测量,运动的球形原子间的范德瓦尔斯力正比于(),计算这些常常是用量子电动力学,但是因为,用林纳一维希势就够了。总之将新发展不是推到遥远的将来去学,而是在大学课程中就可以理解。再如电动力学常用拉氏函数为E2–B2,但是另一种E·B也有大用途,就是数学上的陈省身类,物理上与拓扑有关。
(5)应该加入点物理学史内容。能不能先在大学里开设一些通俗一点的物理学史课?物理和天文中充满了哲学,充满了辩证唯物主义,在学生们宇宙观形成中,实际起着重要作用,也应是素质教育的内容。但是遗憾的是,这方面的教材还太少,如果把它当作哲学课的一部分就更好了。