摘要:以某景观混凝土自锚式悬索桥为背景,通过有限元软件建立空间有限元模型,以有限位移理论为基础考虑悬索桥几何非线性的影响,在恒载下以变形和索力为控制目标进行索力迭代计算从而得到与设计相符的成桥状态,并以此对该桥进行成桥阶段静力分析,验证了该桥设计的合理性。
关键词:自锚式悬索桥几何非线性控制目标成桥阶段静力分析
1引言
随着城市桥梁建设的发展,越来越丰富的桥型被推广应用,其中自锚式悬索桥以其优美的线形、错落有致的外观以及对地形和地质状况适应性强等优点而倍受青睐,成为城市桥梁极具竞争力的方案[1]。
混凝土自锚式悬索桥[2]是指加劲梁由混凝土材料制造的自锚式悬索桥,在主缆水平分力的作用下给混凝土加劲梁施加了预压力,使得混凝土加劲梁基本不需要额外的配置预应力筋便可达到全预应力梁的效果,这也充分利用了混凝土抗压强度高的材料性能因此混凝土自锚式悬索桥经济且受力合理。本文对某景观自锚式混凝土悬索桥从成桥状态出发进行受力分析,从而得到成桥状态下结构各部位的受力状况。
2工程概况
某混凝土自锚式悬索桥为公园里的人行景观桥,采用双塔单跨形式,其跨径布置为18.75+70+18.75m,主梁在主跨中间60m范围采用Π形断面,梁高1.0米,梁顶宽4.3m,其中人行道道宽3m,吊杆锚固点处设置横梁,横梁为工字形断面。为考虑人行桥的美观索塔采用A字型曲线造型,由两根塔柱组成,塔柱为圆端型断面,塔高13.657m,距塔顶1.5m处设系梁,横梁上放置索鞍,由于塔柱断面较小,考虑到施工过程中塔的安全在索塔内设置预应力刚束。全桥共设两根主缆,选用工厂编排平行钢丝为成品索现场架设,在成桥状态下主缆为空间线形,主缆为空间线形是该桥的一重要特点同时也增大了计算分析难度。吊索采用钢芯填充钢丝绳,仅在跨中布置共23对,间距为3米。桥梁总体布置图见图1。
3成桥阶段静力分析
3.1静力分析理论
悬索桥在竖直荷载下的分析方法是悬索桥设计计算中重要的内容,也是主要构件设计的最重要依据。用于悬索桥分析的3种方法分别为弹性理论、挠度理论和有限位移理论。弹性理论不考虑恒载产生的初内力和几何非线性,主缆无弯曲刚度,适用于200m以下的悬索桥;挠度理论考虑恒载产生的初内力的影响,假定缆索和加劲梁在活载作用下只有竖向变形;有限位移理论将主缆、吊杆、索塔、主梁等全部考虑在内,能考虑非线性的影响和任意边界条件[3]。
自锚式悬索桥的解析理论虽然很类似于地锚式悬索桥,但在结构受力体系上和地锚式悬索桥有着很大的区别;由于主缆锚固在梁端,加劲梁需要承受主缆传来的轴向压力。从施工顺序上来说,自锚式悬索桥的施工程序与地锚式悬索桥恰好相反,需先在支架上形成加劲梁以后,才能架设主缆和张拉吊杆,吊索张拉施工又是一个复杂的非线性过程,影响自锚式悬索桥几何非线性的因素很多,主要表现为主缆大位移变形效应。所以自锚式悬索桥解析理论的形式也区别于地锚式体系[4]。
3.2初始平衡状态分析
自锚式悬索桥在恒载作用下,主缆承受巨大的轴向拉力而具有了抵抗变形的能力。这种能力通常被称为重力刚度[5]。悬索桥与一般中小跨径桥梁的区别就是悬索桥的自重和大部分的施工荷载主要是由主缆来承担。对主缆张力的研究结果认为主缆承受的80%以上的轴力是由恒载产生的。悬索桥在加劲梁的自重作用下产生变形后达到平衡状态,在满足设计要求的垂度和跨径条件下,计算主缆的坐标和张力的分析一般称为初始平衡状态分析。对于一座已建成的悬索桥,变形稳定后的几何位置应与设计图纸上标注的桥梁几何位置相一致,同时要使得主缆及吊索的索力值尽量与设计值相符,从而得到与设计成桥相符合的结构内力。因此,通过前述分析,制定出本桥初始平衡状态的控制目标:
(1)恒载作用下,桥梁各部分变形值尽可能小;
(2)吊索索力均匀,计算索力值与设计索力值偏差控制在一定范围内。
3.3有限元建模
本文先根据设计图纸利用有限元软件MIDAS建立空间杆系的成桥模型见图2,在计算中对结构进行如下假定:(1)所有材料符合虎克定律;(2)成桥状态下,恒载沿跨度均匀分布;(3)不考虑塔的顺桥向抗弯刚度及轴向压缩变形,横桥向抗弯刚度无穷大。为了得到与设计相符的成桥状态,对模型采用赋初始索力的方法,考虑结构的几何非线性通过把索力反复迭代计算。本桥在设计中使得索鞍与主缆固结,在施工中通过张拉背索的方式来调整塔偏位因此在计算分析中以成桥状态下主梁的挠度以及主塔的顺桥向偏位为控制目标,当成桥状态下主梁的挠度以及主塔偏位小于一定的限值时,即认为此时的状态即为设计确定的成桥状态,从而得到成桥状态下结构各部位的受力及应力状况。
4计算结果
采用上述的计算方法,通过非线性反复迭代得到了仅受恒载作用:一期恒载和二期恒载共同作用下桥梁的各构件的计算位移值及计算索力值并与设计值进行比较,计算结果见表1和表2所示。由表1~2可知成桥状态下,主梁竖向最大位移为-4mm,主塔纵向位移为0mm,成桥时的位移与设计成桥状态位形相差小,计算索力值与设计索力值最大偏差为5.2%,由此可见该成桥状态模型满足前述初始平衡控制条件要求即为设计成桥状态。
在成桥状态下由于自锚式悬索桥主缆所提供的预压力使得主梁全截面受压,而最大最小压应力分别为σmax=-1.9Mpa和σmax=-10.2Mpa,主梁受力合理应力状况良好,加劲梁全截面受压,具有较高的应力储备,见图3。主塔由于受到主缆的竖向压力,在塔底的最小压应力为σmax=-14.6Mpa。
5结论
通过对某混凝土自锚式悬索桥建立有限元模型进行分析,考虑几何非线性影响,确定合理的成桥状态以此对进行结构的成桥状态分析,其中主梁和主塔应力分布均匀状况良好,在受力形式上验证了设计的合理性。空间索面的自锚式悬索桥在我国建设的不多,其中对于主缆线形的计算以及在施工过程中如何得到正确合理的吊索张拉顺序都是需要在今后的理论分析计算中不断完善的,对于混凝土加劲梁的自锚式悬索桥还需要考虑混凝土收缩徐变的影响,对于本文做的成桥阶段分析可为施工阶段分析以及成桥运营分析奠定计算基础。
参考文献:
1.陈永健,房贞政.独塔自锚式悬索桥主缆成桥线形分析[J].福州大学学报(自然科学版),2009,37(4):567-572.
2.张哲.混凝土自锚式悬索桥[M].北京:人民交通出版社,2005.
3.铁道部大桥工程局.悬索桥[M].北京:科学技术文献出版社,1996.
4.周泳涛,鲍卫刚等.自锚式悬索桥空间缆索分析与计算[J].公路交通科技,2007.
5.刘忠平,戴公连.自锚式悬索桥有限元建模及动力特性影响因素研究[J].中外公路,2007,24(4):138-142.