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[摘要]二重积分是数学分析理论的重要组成部分,在应用数学和工程数学中有重要应用。主要利用二重积分某些特殊性质及定理总结出几条较简单的方法,使一些题目在求解过程中更加简单、明了,如:选用适当的积分次序计算二重积分,利用换元法计算二重积分,选择适当的坐标系计算二重积分,选用第二型曲线积分计算二重积分,利用中值定理计算二重积分,利用二重积分的几何意义计算二重积分,利用积分区域对称性计算二重积分,介绍这些方法的同时也进一步加深对二重积分计算的理解。
[关键词]二重积分;特殊性质;典型例题
[中图分类号]0172
[文献标识码]A
二重积分是数学分析理论的重要组成部分,在应用数学和工程数学中有重要应用。求解二重积分有很多方法,如用定义求二重积分,直角坐标系下求二重积分,用格林公式求二重积分等;但对于一些特殊的题目来说,用一般的方法可能会在复杂的运算下完成,這样既浪费了时间,又容易出错,为了避免这些不利因素,本文利用二重积分某些特殊性质及定理总结出几条较简单的方法,使一些题目在求解过程中更加简单明了,以下给出的这些方法不仅适用于给出的例题,对与之相似或相近的题目也同样适用。