教师在组织教学的时候,不必追求理论上的严密性和过多的技巧,重点在于理解概念的内涵和基本方法。但是,这类问题还是要解决的,否则学生在解这类题的时候会不知所措。信息技术工具在导数及其应用的学习中有着很大的作用,发挥的空间很开阔。在平时的教学中,我们可以多借助信息技术工具作这类函数的图象,让学生体会和感受当x?邛x0时,函数值的变化趋势,这样,学生再遇到这样的问题时,就会有一些感性的认识,也就能较为准确地作出函数的图象,从而实现利用数形结合解决问题,不至于晕头转向了。
另外,如果有条件,我们可以在教学中适时地使用信息技术工具,充分发挥信息技术的优势,帮助学生更好地理解概念。例如:利用信息技术的图形功能,演示割线的动态变化趋势,会对学生认识导数的几何性质非常有帮助;将函数曲线某一点附近的图象放大得到一近景图,学生就会看到,图象放得越大,这段曲线看起来就越像直线,这有助于学生理解和进一步体会以直代曲的思想方法;当n发生变化时,信息技术能有效地显示出数值和图形的变化,让学生更好地体会求曲边梯形的基本步骤:“分割、近似代替、求和、取极限”,从而感受以直代曲、逼近等思想。
参考文献:
华东师范大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社,1980.
作者简介:匡大章,男,出生年月:1981年1月,本科,就职于安徽省六安市皖西中学,研究方向:中学数学教学。
侯放宽,男,出生年月:1983年3月,本科,就职于安徽省六安市皖西中学,研究方向:中学数学教。
编辑 赵飞飞