摘 要:为比较组合楼板和普通混凝土楼板的抗震性能,采用非线性有限元分析方法研究它们在循环载荷作用下的受力行为,并由此得到两类楼板的滞回曲线、骨架曲线及应力应变分布规律. 计算结果表明,采用可靠构造措施的压型钢板与混凝土组合作用明显,在不失较高承载力的同时,组合楼板仍具有良好的抗震性能. 将计算结果与试验数据相比较,验证该数值分析方法的有效性.
关键词:组合楼板;混凝土楼板;非线性有限元分析;抗震性能;循环载荷;承载力
中图分类号:TU756.4.4;TU311.3;TU528.571;TU528.1;TB115 文献标志码:A
Nonlinear finite element analysis on seismic behavior of two kinds of slabs under cyclic load
SONG Jie1,ZHOU Xuejun2,ZHANG Qilin1
(1. College of Civil Eng.,Tongji Univ.,Shanghai 200092,China;
2. Division of Sci. & Tech.,Shandong Jianzhu Univ.,Ji’nan 250101,China)
Abstract:To compare seismic behavior of deck-concrete composite slabs and concrete slabs,their mechanical behavior under cyclic load is analyzed by nonlinear finite element method. The hysteresis loop curve,skeleton curve and distribution of stress and strain are obtained. The analytical results indicate that the deck-concrete composite slabs have good seismic performances with the reliable construction measures and good seismic behavior while not losing high load bearing capacity. The validity of the model is verified by comparing the calculation results with the experimental data.
Key words:deck-concrete composite slab;concrete slab;nonlinear finite element analysis;seismic behavior;cyclic load;load bearing capacity
0 引 言
压型钢板—混凝土组合楼板是1种新型的楼盖结构,它具有减轻结构自重、降低基础造价、节省支模工序和模板、缩短工期、增加构件和结构延性等优良特点[1],经济和社会效益明显.近年来,随着组合楼板在建筑和桥梁结构中的广泛应用,人们对它的研究也越来越深入.目前国内外对组合楼板研究所取得的众多成果[2-4],多集中于组合楼板静力承载方面,对其在抗震性能方面的研究却少有涉及.
研究组合楼板的抗震性能必须以试验数据为依据.单一因素对组合楼板的影响应当建立在大量的试验研究基础上.由于组合楼板试验尤其是足尺的模型试验代价很高,因此试验数量常常受到经济条件的限制.随着有限元理论的发展,计算机技术的进步,有限单元法作为1种有效的数值分析方法,不仅可以很好地模拟结构或构件的力学行为,而且便于研究大规模参数,可节省大量重复试验费用.本文通过有限元分析软件对组合楼板和普通混凝土楼板在循环载荷作用下的受力性能进行数值模拟,在数值计算的基础上比较两类楼板的抗震性能.
1 有限元计算模型的建立
1.1 实体模型的建立
模型几何尺寸以试验试件为依据.组合楼板和普通混凝土楼板的混凝土采用C25强度等级,楼板宽度为900 mm,跨度为3 000 mm.组合楼板板厚为151 mm,混凝土楼板板厚为110 mm.压型钢板板厚为0.90 mm,板顶混凝土厚度为76 mm.计算模型的基本特征参数及材料性能力学指标分别见表1和2.
为了后续的比较分析,采用分离式建立有限元模型.压型钢板采用SHELL181,混凝土单元采用ANSYS中专门的SOLID65,钢筋采用空间杆单元LINK8.由于组合楼板采取抗剪栓钉和抗剪钢筋等构造措施,故在建立模型时按完全抗剪考虑.对于普通混凝土楼板也采用分离式模型,即把混凝土和钢筋作为不同的单元处理.假设混凝土和钢筋之间的黏结很好,利用空间杆单元LINK8建立钢筋模型并与混凝土单元共节点.采用人工控制单元边长的方法控制单元尺寸,对模型进行映射规则网格的划分.混凝土采用六面体单元,压型钢板采用四边形单元,钢筋采用线单元,网格划分后的模型见图1.
1.2 本构关系的选取
1.2.1 钢材的本构关系
钢材的应力—应变曲线主要包括线弹性、非线性弹性、弹塑性、刚塑性、线弹性—线性加工强化及刚性—线性加工强化等6种理想化模型.这里,钢材的应力—应变曲线采用线弹性—线性加工强化模型,假定其强化法则服从随动强化,其强化切线模量取为0.01E[5,6],且考虑包兴格效应(Bauschinger Effect),压型钢板应力—应变关系见图2.对于混凝土中钢筋的应力—应变曲线仍采用线弹性—线性加工强化模型,与压型钢板板材不同的是其屈服强度为415 N/mm2.
1.2.2 混凝土的本构关系
混凝土材料性质复杂,不仅成分多样、硬化后留有孔隙和自由水分,甚至还有未水化的水泥颗粒,并且会形成很多微观裂缝.因此,混凝土的应力—应变关系是高度非线性的,且受到其组成、成型工艺和使用环境的严重影响.特别是在复杂的应力状态和加载历史下,混凝土的本构关系显得更为复杂.在循环载荷作用下,要用数值方法模拟构件的滞回特性,除了混凝土材料自身复杂的非线性本构关系外,在考虑材料的非线性特性后数值计算往往变得困难起来:一是非线性特性的计算难度增加;二是计算常因不收敛而被迫退出(如在ANSYS 8.0中若考虑混凝土的压碎,只要混凝土单元破碎,程序计算就立即停止).因此,为了使数值模拟顺利进行,必须针对混凝土材料所处的不同条件和状态采用合理的简化本构关系.由于文中的两种板件混凝土所受应力基本处于拉压状态,有试验现象和试验数据[7,8]表明,在简单受力状态下的不同重复载荷作用下的混凝土力学反应与1次单调加载作用的反应并无显著差异.故混凝土受压本构关系采用Saenz本构方程,其受拉特性通过混凝土的五参数破坏准则考虑.对于C25混凝土,Saenz公式可按下式计算:
这里,混凝土的本构关系采用多线性等向强化模型,其应力—应变曲线见图3.
1.3 边界条件和加载制度
模型的边界条件应根据实际试验情况并兼顾便于计算(见图4)进行输入.试验构件边界条件模拟计算简图中的两端简支,故楼板有限元模型的边界条件应约束y和z方向位移为0而释放x方向的位移(x,y轴为楼板的面内坐标轴,z轴为楼板的厚度方向坐标轴).由于楼板的几何形状、边界条件和载荷施加皆为轴对称且为双轴对称,故在建立有限元计算模型时取实际构件的1/4模型进行分析,对称轴的位置施加对称约束边界条件.
楼板试验时采用两点加载来模拟实际工程中楼板所承受的均布载荷.在有限元模拟计算过程中,考虑到混凝土单元收敛性较差,若采用线载荷再现真实试验加载条件,不仅不利于计算的收敛,而且容易产生应力集中现象,迫使单元过早破坏而不利于后面的分析.故在有限元模型载荷施加时采用面内均布载荷,不仅载荷施加方便而且根据文献[9]的结论,此种等效与试验中构件两点加载吻合良好.为了模拟试验中的循环载荷,在ANSYS软件中采用写载荷步文件的方式施加.具体加载制度见图5.
2 两类楼板的非线性有限元计算结果比较
2.1 滞回曲线和骨架线
为了比较两类板件在循环载荷下的滞回曲线和骨架线,在有限元计算结果中提取跨中同一点的载荷—位移曲线见图6.为便于比较,从曲线中取出特征载荷和特征挠度值见表3.表中也给出试验载荷作用下的特征值,从中可以看出计算值与试验值吻合较好.从图6和表3可以看出两类楼板都有较好的滞回性能,可承受较多次的载荷循环,抗震性能较好.但组合楼板的承载力更高,这主要是因为在材料用量相同的情况下,压型钢板优良的外形(高低波槽)增加了组合楼板的有效高度,增大受弯截面的力臂,并充分发挥钢材和混凝土材料各自的强度优势,从而使组合楼板获得更高的承载能力.另外,位于波槽内的混凝土处于复杂的应力状态,属于约束混凝土,其强度比普通混凝土楼板也有较大提高.组合楼板的延性较好,其最终位移可以达到78.10 mm,已远远超过相关规范规定的正常使用限值,其最终的塑性残余变形可达到58.97 mm.
2.2 应力分布规律
两类楼板有限元计算结果中典型载荷步(极限载荷)作用下应力分布情况见图7.
由图7可见,混凝土压应力的大小由跨中向支座两端逐渐减小;而压型钢板的应力则首先从受拉下翼缘开始屈服,由跨中逐渐向楼板端部扩展,并沿着腹板方向向上翼缘延伸,达到极限载荷时,压型钢板上翼缘也达到屈服应力.有限元分析结果显示两类楼板的应力分布表现出典型的受弯构件应力分布规律.
2.3 应变分布规律
在有限元模型上沿着楼板板底向顶部混凝土创建路径,将典型载荷步(极限载荷)作用下组合楼板的应变值映射到该路径上.路径的创建和路径上的应变变化见图8.
从图8(b)可见,达到极限载荷时中性轴位于距组合楼板顶面混凝土120 mm距离处.这说明受压区混凝土的高度为30 mm.《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)第 7.1.3条规定,可将受弯构件和偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图形简化为等效的矩形应力图.矩形应力图的受压区高度x可按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以因数β1.当混凝土强度等级不超过C50时,取β1为0.8;当混凝土强度等级为C80时,取β1为0.74,其间按线性内插法确定.按《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—1998)的计算可得等效矩形应力图的高度为22.4 mm,依有限元计算分析结果30 mm的0.8算出受压混凝土高度为24 mm,两者吻合很好.在图8(b)中存在3个拐点:第1个拐点(距离板底20 mm)表明受压型钢板影响的范围,使局部混凝土的强度得到加强;第2个拐点(距离板底75 mm)是受组合楼板不规则几何外形影响产生的;第3个拐点(距离板底120 mm)则是因板件力学受力性能影响产生的,造成这一拐点的原因较多,主要包括板件的材料特性、厚度、几何尺寸和外形、加载点位置及载荷大小等因素,这些因素决定中性轴的位置,从而决定拐点出现的位置.
普通混凝土楼板的应变变化比组合楼板简单,但从其等效总应变图中仍可判断出中性轴的位置.
2.4 两类楼板混凝土裂缝分布特点
两类楼板的混凝土裂缝分布见图9.
由图9可见,楼板混凝土的开裂从纯弯段开始,然后向楼板的两端扩展;而在截面上的分布情况则是由板底开裂逐渐向板顶扩展,这说明构件发生的是典型的弯曲破坏,其中跨中混凝土的开裂程度最为严重.另外,还可以判断跨中截面中性轴的大体位置,即从受压区混凝土顶面到混凝土裂缝终止处的距离.
3 结 论
通过对组合楼板和普通混凝土楼板的非线性有限元分析对比,可以得到以下结论:
(1)两类楼板的滞回曲线比较光滑,表现出由较为扁长的梭形向饱满的平行四边形过渡,但组合楼板的滞回环相对更为饱满.在混凝土开裂前,楼板处于弹性工作状态,其滞回环呈现典型的线弹性变化规律.混凝土开裂后,两种试件刚度出现不同程度的退化,但组合楼板的后继强化能力较普通楼板更强.这表明普通混凝土楼板试件的强度储备和耗能能力不如组合楼板.纵观楼板加卸载曲线,其滞回环形态展现受弯构件所具有的基本特征.
(2)在循环载荷作用下,混凝土开裂后任意滞回环加卸载曲线上必有1个共同点.从中可以发现,加载曲线过共同点以后斜率一般会减小,尤其是进入屈服阶段以后,这种趋势更为明显.这表明楼板混凝土纵向裂缝有新的扩展或产生新的裂缝,或者塑性变形有新的发展,损伤积累持续增加,说明在循环载荷作用下楼板的抗震耗能能力逐渐消耗.
(3)在材料用料相同的条件下,由于压型钢板能改变楼板的几何外形,充分发挥钢材和混凝土材料的优良特性,故组合楼板较普通楼板具有更高的承载力.有限元计算分析表明,在具有高承载力的前提下,组合楼板还具有良好的抗震性能.
(4)本文的有限元计算结果与试验结果吻合良好,说明楼板模型的建立与计算合理可靠,这将有利于开展楼板有限元的参数研究,并节约试验成本.
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(编辑 廖粤新)
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”