摘 要:为满足某炮尾结构布置的特殊需要,在输弹槽贯穿托弹板的开放式炮尾结构基础上,重新设计传力结构;采用基于响应面法(Response Surface Method,RSM)的多目标遗传算法NSGAII寻找齿形传力结构的最优参数,通过编写Python脚本控制Abaqus内核实现自动前处理,对其进行有限元分析,并基于iSight实现多目标三维模型设计优化. 该方法摒弃传统的二维优化三维验证的理念,将多目标遗传算法与RSM结合起来,在iSight中直接进行三维模型设计优化,可节省计算时间、提高计算效率、改善设计水平.关键词:炮尾闩体; 三维设计优化; 响应面法; 多目标优化; 遗传算法; 有限元分析中图分类号:TJ302; TJ303; TB115 文献标志码:
A
Design optimization of 3D breech structure based on response surface method
PENG Di, GU Keqiu
(School of Mech. Eng., Nanjing Univ. of Sci. & Tech., Nanjing 210094, China)
Abstract: To meet the special arrangement requirements of a breech structure, the force transmission structure is redesigned on the basis of an open breech structure of which the loading tray runs through the follower; the optimal parameters are found out for a dentiform force transmission structure by multiobjective genetic algorithm NSGAII, which is based on Response Surface Method(RSM), the automatic preprocessing is implemented through controlling Abaqus kernel by programming with Python script, then the finite element analysis is performed, and the multiobjective design optimization of 3D model is carried out based on iSight. The method abandons the traditional idea, i.e. performing optimization by 2D model and validation by 3D model, combines NSGAII with RSM, and implements the multiobjective design optimization of 3D model directly in iSight. The computing time can be saved, and the efficiency and design level can be improved.Key words: breechblock; 3D design optimization; response surface method; multiobjective optimization; genetic algorithms; finite element analysis
收稿日期:2010[KG*9〗03[KG*9〗31 修回日期:2010[KG*9〗05[KG*9〗27作者简介: 彭 迪(1987—),男(锡伯族),辽宁义县人,硕士研究生,研究方向为现代机械设计理论与方法,(Email)pd0007@163.com;顾克秋(1963—),男,江苏江都人,教授,研究方向为兵器应用力学,(Email)c31abs@mail.njust.edu.cn0 引 言
炮尾闩体是火炮的重要组成部分,其结构优化涉及质量、强度、刚度和稳定性等多个目标,且各目标之间大多相互联系、制约甚至相互对立,不可能同时达到最优.对于复杂的三维实体的设计优化,通常采用对二维优化结果进行三维数值验证的方法,主要在于包含三维数值的优化分析计算成本非常高. 但受较多因素影响,无法严格地将二维优化结果拓展到三维中.
[12]
本文对开放式炮尾闩体齿形传力结构进行结构分析和三维优化设计,为缩短设计周期和提高优化效果,采用基于响应面法(Response Surface Method, RSM)的多目标遗传算法NSGAII寻找齿形传力结构的最优参数.Abaqus具有强大的二次开发功能,故通过编写Python脚本语言控制Abaqus内核实现自动前处理,基于iSight实现多目标三维优化设计.1 炮尾三维结构分析1.1 开放式炮尾闩体结构
为满足某口径炮尾结构布置的特殊需要,必须打破常规的设计理念,提出输弹槽贯穿整个输弹板的新型开放结构. 结构的显著改变使其受力变形状况也随之发生改变,因此有必要采用非线性有限元技术进行结构分析,找到问题所在,并以此对结构进行优化改进,使其满足强度和稳定性的要求. 为便于结构分析和设计优化,对模型进行适当简化,忽略次要细节,抑制或删除结构的细小特征,得常规炮尾简化模型,见图1.将输弹槽贯穿输弹板并重新设计传力结构,得开放式炮尾三维模型,见图2.图 1 常规炮尾三维简化几何模型 图 2 开放式炮尾 几何模型1.2 炮尾结构有限元分析
炮尾闩体材料为炮钢(PCrNi3MoVA),其弹性模量E为208 GPa,泊松比为0.3.用静态方法分析时,将膛底压力的最大值作为加载,射击时最大膛压约为400 MPa,作用范围为1个圆,半径为
50 mm.在Abaqus中计算得到齿形传力结构的开放式炮尾模型应力和位移分布见图3和4.原始模型和开放炮尾模型的最大应力σ
max和最大位移ξ
max见表1,可知σ
max稍有下降但降幅不大,ξ
max有较大升高.由于设计目标是尽可能降低σ
max,控制ξ
max增幅,需对传力结构进行设计优化.图 3 开放式炮尾模型应力分布图 4 开放式炮尾模型位移分布表 1 原模型和开放炮尾模型的σ
max和ξ
max模型σ
max/MPaξ
max/mm原始模型502.00.378 0开放炮尾模型468.70.545 92 优化方法2.1 RSM
RSM是试验设计与数理统计相结合、用于经验模型建立的优化方法,其基本思想是在试验测量、经验公式或数值分析的基础上,对设计变量子域内的样本点集合进行连续的试验求值,实现目标的全局逼近.
[34]响应面模型关系式的一般形式为y=f(x1,x2,…,xn)+ε式中:ε为随机误差,一般假定其满足均值为0的正态分布. x1,x2,…,xn为设计变量;n为设计变量个数;f为设计变量的响应. RSM中常用一次、二次、三次或四次多项式进行回归分析,由于参数过多,本文采用四次多项式尽可能地提高计算精度,响应面方程为 f(x)=[ZK(]β0+[DD(]n[]i=1[DD)]βixi+[DD(]n[]i=1[DD)]β
iix2i+[DD(]n[]i=1[DD)]β
iiix3i+[DD(]n[]i=1[DD)]β
iiiix4i+[DD(]n[]i=2[DD)][DD(]i-1[]j=1[DD)]β
ijx
ix
j2.2 NSGAII
遗传算法主要借用生物进化中“适者生存”规律,即最适合自然环境的群体往往产生更大的后代群体.NSGAII是在相邻培养模式遗传算法的基础上改进得到的基于Pareto最优概念的多目标演化算法.
[56]. 多目标问题通常存在1个解集合,不能简单地评价解元素之间的好坏.对于这种解,在任何目标函数上的改进至少损坏其他1个目标函数,称为Pareto最优解.
NSGAII基本思想是将多个目标值直接映射到适应度函数中,通过比较目标值的支配关系寻找问题的有效解.最突出的特点是采用快速非优超排序和排挤机制,前者驱使搜索过程收敛到Pareto最优前沿,后者保证Pareto最优解的多样性.NSGAII引入精英策略,为保留父代中的优秀个体而直接进入子代,确保算法以概率1搜索到最优解,在每代中将父代和子代所有个体混合后再进行无支配性排序,可较好地避免父代优秀个体的流失.NSGAII的流程见图5.图 5 NSGAⅡ的流程3 三维结构优化设计3.1 炮尾参数化建模
参数化是解决设计约束问题的数学方法,参数化建模技术是实现结构优化的基础.在结构形状基本定形时,用1组设计参数约定结构尺寸的关系,然后通过尺寸驱动达到改变结构形状的目的.
[78]在Abaqus前处理过程中建模,通过编写Python脚本控制Abaqus内核实现自动前处理和后处理分析计算结果,并进行二次开发.齿形传力结构较复杂,共设13个参数,见图6.图 6 设计参数3.2 多目标优化数学模型
对于开放式炮尾闩体模型,当重新设计传力结构后,在优化过程中,σ
max与ξ
max会沿相反的趋势变化.这主要由齿形形状决定,当张口ξ
max变大时,各内凹圆角张大,接触更充分,应力集中变小,从而使σ
max与ξ
max分布呈相反趋势变化,这与多目标优化的基本思想一致,可采用多目标优化模型进行研究.
对炮尾闩体结构进行多尺寸多目标优化研究,主要探索炮尾闩体在预设载荷作用下σ
max和ξ
max趋向于最小的结构形状.因此,必须在iSight中构造相应的炮尾闩体多约束、多目标优化数学模型,目标函数: min f(X)=σ
max↓ξ
max↓)性能约束: 确定σ
max及ξ
max的阈值尺寸约束: X
l 表2.表 2 参数取值范围 设计参数 Xl 初始值 [WTBX]Xua 152433b 3614c 284570d 3915e 42327f41115g 124580h 153060i 6915j354570k3513l62028m1533503.3 基于iSight集成优化 将RSM与NSGAII相结合进行多目标优化.首先建立原始三维模型响应与参变量间的函数关系,即响应面近似模型,然后在此基础上利用NSGAII进行多目标优化设计,图7为设计流程,具体如下:(1)建立响应面近似模型.由于设计参数较多,当采用四次多项式进行回归分析时需131个采样点,利用iSight集成Abaqus,在Abaqus运行环境下调用炮尾三维参数化模型文件,提交给Abaqus求解器进行有限元动力学分析运算,得到并提取目标响应结果 [78];当采样个数达到131个时,建立最终的响应与参变量间函数关系,形成响应面近似模型.(2)进行基于响应面近似模型的多目标优化.响应与参变量间的函数关系建立后进行优化,将NSGAII作为寻优算法对设计变量和目标响应进行寻优操作.按照设定的次数循环操作,当寻优操作达到给定次数时结束优化计算,输出最优解. 图 7 设计流程4 优化结果及性能评价在响应面的基础上通过遗传算法运行多目标优化,经过126 456步的计算,完成三维优化计算,耗时21 h.输出的Pareto最优解集见图8.此次优化的目标为尽可能降低σ max,控制ξ max增幅,故选取图中A点为最优解,优化后炮尾闩体三维传力结构几何模型见图9.优化后的设计参数及圆整值见表3.图 8 Pareto最优解集 图 9 优化后炮尾闩体三维传力结构几何模型表 3 优化后的设计参数及圆整值设计参数 优化值 圆整值a 21.274 430 80 21.27b 5.286 737 16 5.29c 52.505 382 20 52.51d 10.975 014 40 10.98e 13.299 373 80 13.30f 10.071 734 90 10.07g 48.175 421 20 48.18h 26.420 111 80 26.42i 7.919 773 58 7.92j 52.990 225 50 52.99k 4.836 343 05 4.84l 17.601 624 50 17.60m 29.355 659 40 29.36通过三维优化得到的最优传力结构几何模型的有限元分析结果见图10和11. 图 10 优化后应力分布图 11 优化后位移分布优化前后的σ max和ξ max见表4.由表4可知,与优化前相比,优化后σ max下降16.8%,ξ max下降12%;与原始模型相比,σ max下降22.3%,ξ max升高27.08%,σ max大幅度下降.虽然位移仍有一定提高,但已得到有效控制,由于降低最大应力是进行优化的主要目标,故优化结果满足预期目标. max/mm原始模型 468.7 0.545 9优化后模型 390.0 0.480 45 结 论(1)采用RSM构造三维模型功能函数的近似 表达式,可简化优化计算问题,减少计算时间,大大提高计算效率. (2)将多目标遗传算法NSGAⅡ与RSM有机结合,进行三维结构优化设计,摒弃传统的二维优化三维验证的方法,取得较好的优化结果,达到优化目标.该方法具有普遍适用性,可广泛应用于其他一般工程的优化.参考文献: [1] 张相炎, 郑建国, 杨军荣. 火炮设计理论 [M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2005: 5860. [2] 王永宪, 任建岳. 基于有限元法的空间遥感器主镜位置优化 [J]. 计算机辅助工程, 2008, 17(4): 1417. [3] 张峻, 柯映林. 基于动态序列响应面方法的钣金成形过程参数优化 [J]. 中国机械工程, 2005, 16(4): 307310. [4] 陈文琳, 邹文超, 曹俊. 基于响应面法的板料成形工作模面几何参数优化 [J]. 农业机械学报, 2009, 40(11): 236239. [5] FONSECA C, FLEMING P. An overview of evolutionary algorithms in multiobjective optimization[J]. Evolutionary Computation, 1995, 3(1): 116. [6] HONG Bo, SOH TzeYun, PEY LayPeng. Development of a helicopter blade FE model using MIGA optimization[C]//45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Struct Dynamics & Mat Conf, AIAA 20041915, Palm Springs, California, 2004: 18. [7] 柳高洁. 自行火炮结构动力学分析及优化设计研究 [D]. 南京: 南京理工大学, 2009. [8] 马洪峰. 迫击炮座钣的结构分析与优化设计 [D]. 南京: 南京理工大学, 2009.(编辑 于 杰)