教师参与高考命题,他们常用高等数学的思想方法来命题,以考查学生的综合素养。在高考题中常见的题型有新定义性、概率统计、数学归纳法、抽屉原理、微积分导数、凹凸函数、零点原理、不等式等,这些题型都是基于高等数学中的某些概念、理论或公式,比如近视代数定义、拉格朗日中值定理、泰勒公式等。拉格朗日中值定理是高等數学的一个重要定理,是解决函数在某一点的导数的重要工具。近年来,每年的高考导数题都是用初等数学的方法求解,计算量较复杂,如果用拉格朗日中值定理求解某些导数题会显得更简单。在高中数学教学中适当灌输这一中值定理,学生的分析、解题能力会得到一定的提高。下面笔者就如何用拉格朗日中值定理在高考数学导数题型做一些探讨,在高中数学导数的教学上提出一些教学策略。
二、拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理是大学数学分析中的一个重要定理,用“高观点”理论解决有关高中数学的导数或不等式等相关题型,会比用初等数学的方法解决问题要较容易得多,用“高观点”解题策略会取到意想不到的解题效果。
参考文献:
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