优秀业绩的良性循环过程,是企业日常管理中的常用方法。
对标是与标杆的比较,侧重的是差异的相对性而不是绝对性。在通信建设工程质量管理工作中,这种相对比较的思想可以较好地适应工程质量的复杂性。将工程质量较好的生产单元作为标杆,开展对标工作,推动工程建设质量的提升。
2.2 抽样模型
在实际工作中,建设工作往往由若干个生产单元完成,质量责任也由对应的生产单元承担。这些生产单元可能是分公司或生产部门,也可能是工程承包商或服务提供商。假设对N个生产单元Xi(1≤i≤N)进行工程质量抽样检查,Xi包含该生产单元对应的一系列样本,样本值为对应的质量评分,则生产单元Xi的工程质量综合评分可以由其对应样本的均值μi衡量。
通过上述数据建模,质量水平的评价问题就转化为统计学中的均值比较问题。
2.3 方差分析
方差分析(ANOVA,Analysis of Variance)是解决均值比较问题的常用方法[7-8]。在科学试验和生产实践中,方差分析常用于鉴别试验因素改变对试验结果的影响,根据试验因素的数量,可以分为单因素方差分析和多因素方差分析,本模型只在不同的生产单元之间进行比较,属于单因素方差分析。
方差分析的基本原理是将总体差异分解为随机抽样带来的不可控差异和试验因素引发的可控差异,二者的比值构成F分布。通过概率分布表,可以得到相伴概率,相伴概率的取值范围为实数域[0, 1],值越小则均值的差异越显著,值越大则均值的差异越不显著。
3 评价模型
通信工程建设质量分级评价模型的基本思想是:利用方差分析评价不同生产单元之间均值差异的显著性,寻找最优化方案将各生产单元划分至若干个质量等级中进行分级评价,用以指导工程质量的对标管理。模型的工作步骤依序为单元排序、差异评估、标杆选择和分级评价。
3.1 单元排序
评价模型应该满足一条基本的逻辑:综合评分高的生产单元的评价等级不应低于评分低的生产单元。所以,在进行评价工作之前应对生产单元进行排序。
按照通常的管理习惯,本模型采用降序排列,即满足条件i
3.2 差异评估
排序完成后使用方差分析技术对所有生产单元进行两两方差分析,计算各单元之间的差异显著性。方差分析的结果可以表示为一个N×N的相伴概率矩阵A,第i行第j列的元素pi,j为Xi和Xj方差分析对应的相伴概率,表示的是两个单元之间差异的显著性。表1实例经过两两方差分析后,相伴概率矩阵如表2所示:
相伴概率矩阵A从统计学意义上给出了各个生产单元间差异的显著性,是模型计算的基础。由简单的数学分析可知,分析矩阵A具有对称性,主对角元素取值为1。由于单元排序的原因,矩阵A呈现出递减性,即pi,j的取值以主对角线为起点向左下和右上方向呈现出递减趋势。表2实例也呈现出上述特征,按排名差∣i-j∣统计pi,j的均值,结果如图1所示:
3.3 标杆选择
得到相伴概率矩阵后,管理人员可以为各单元寻找其对应的标杆单元。标杆单元的选取原则是排名靠前且差异显著。单元Xi对应的标杆单元Xj的选择规则可以描述为:{Xj│μj>μi}∩{Xj│pi,j<α}。在严格的统计学分析中,当相伴概率小于显著性水平α时,可以认为差异是显著的,α的取值一般为0.05或0.1[9]。在实际管理实践中,鉴于工程建设的复杂性以及管理工作的灵活性,可以根据需要对显著性水平α进行适当的调整。表1实例中,在显著性水平为0.05时,生产单元1和单元2可以作为单元10的标杆,但单元5没有严格意义上的标杆单元。
相伴概率矩阵的递减特性验证了一条直观逻辑:分差越大则差异的显著性越大,这也从一个侧面反映了综合评分方法的合理性。但并不是所有的生产单元都可以依据上述规则找到标杆,排名接近的单元之间也并不一定存在显著的差异,单纯按照排名先后确定质量高低的绝对比较法存在一定的局限性。因此,借鉴对标思想采用相对比较法,对各单元的质量进行分级评价,不失为一种更为灵活的管理方式。
3.4 分级评价
分级方案的设计原则应该是使分级后的各级之间的差异尽可能的显著。差异越显著,则分级间的标杆效果越突出。假设采用K元分级方案,将所有生产单元划分为K个分级,每个分级代表一个质量等级,质量等级由高到低依次为G1,G2,…,GK,分级Gx中对应的生产单元数为kx。分级方案确定以后,相伴概率矩阵A可以依据分级方案进行分块,分成K2个子矩阵:
Ai,j是A的一个ki×kj的子矩阵,且k0=0。Ai,j包含了分级Gi和Gj之间的差异信息。值得注意的是,由于生产单元设立的客观独立性,为了不破坏单元结构,不宜继续进行分级间所有样本的方差分析,需要寻找一种新的方法来衡量不同分级间差异的显著性程度。
依据方差分析的基本理论,当Ai,j为全0时,两个分级间的差异性最为显著;全1时,差异性最不显著。为了直观的衡量分级Gi和Gj之间差异的显著性程度,需要将矩阵Ai,j用一种近似线性的方法映射到实数域[0, 1]。本模型采用Frobenius范数║Ai,j║F(矩阵内所有元素平方和的平方根[10],可以理解为距离),将Ai,j进行归一化映射为qi,j,其取值越小则分级间差异越显著,取值越大则差异越不显著。由于qi,i表示的是分级Gi和自身差异的显著性程度,为了保持与相伴概率的性质一致,故将其强制为1。
4 模型分析
根据上述评价模型,实际工作中可以依序完成模型的各步骤工作,对工程质量进行分级评价,为相应的管理工作提供参考。
4.1 适用范围
方差分析技术要求样本服从正态分布特性和方差齐次特性[7-9]。由于通信工程质量标准体系的复杂性以及大量相互独立的评分项综合影响,根据中心极限定理可知质量评分结果基本服从正态分布[7]。
方差齐次特性要求所有进行比较的样本组分布一致,即样本来源于同一总体。在实际工作中,同一批次抽检所采用的质量标准体系是一致的,所以质量评分结果也基本满足方差齐次性。
综上所述,如质量抽检来源于同一批次且采用同一套质量标准体系进行评分,则样本数据基本满足方差分析的要求。实际工程质量管理数据的统计检验结果支持上述结论,故该模型在实际工作中有较好的适用性。
4.2 计算复杂度
本模型涉及的数学计算主要是方差分析和矩阵范数计算。矩阵范数计算是基本的数学运算,方差分析也非常成熟,在各类数据处理软件中的都可以快捷的完成[11-12]。由于本模型进行的是全面的比较,需要进行遍历计算,分别是生成相伴概率矩阵A时进行的两两方差分析,和寻找最佳分级评价方案Gopt时进行的穷举计算。
在实际使用中,可以利用矩阵的对称特性和对角元素为1的特性,减少方差分析的计算次数,节省50%的计算量。当评估单元数为N时,生成相伴概率矩阵A需要进行N(N-1)/2次两两方差分析。如采用K元分级评价方案,共有(N-1)!/[(K-1)!(N-K)!]个分级方案需要进行穷举计算。计算的复杂度与生产单元数N和质量分级数K有关。
4.3 使用建议
在实际工作中,建议首先使用2个质量等级进行二元分级评价,将所有生产单元划分为标杆组和改进组。在后续的质量管理中标杆组的主要工作是经验总结;改进组的主要工作是对标提升。表1实例对应共有9种二元分级方案,各种方案的衡量指标如表3所示,最优化的分级结果如表4所示:
根据标杆组和改进组所包含的生产单元的数量,可以对质量管理的整体现状进行分类。定义二元分级评价方案Gopt的偏态系数为k1/k2,根据其取值情况可以大致分为3类:上偏型,k1/k>>1;均衡型,k1/k2≈1;下偏型,k1/k2<<1。
上偏型说明现状是少数落后,管理工作的重心应该是帮扶改进组进行短板提升。均衡型说明现状无明显领先,管理工作的重心应该是激励各生产单元,形成竞争导向。下偏型说明现状是少数领先,管理工作的重心应该是总结标杆组的先进经验进行推广。本论文实例为下偏型。
根据具体的管理需要,也可以采用三元或更多质量等级的分级评价模型,并借鉴上述二元分级评价的偏态系数模型对整体质量工作现状进行分析,为后续管理提供参考。采用的更多等级的分级评价模型会增加计算的复杂度,本文不再赘述。
5 结束语
本文从通信建设工程质量管理工作实践出发,将管理思想和统计理论相结合,提出了一种通信建设工程质量分级评价模型。通过该模型,可以对多个生产单元的工程建设质量进行全面的评估,用以指导质量管理工作的开展。该模型既有数学分析的严谨性,也有管理实践的灵活性,对通信工程建设质量管理工作具有一定参考价值。
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