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摘要:讨论了一类具有垂直传染的非线性发生率的SIS传染病模型,得到了阈值R0。并讨论了当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,而当R0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。
关键词:
传染病模型;平衡点;基本再生数;全局渐近稳定性
中图分类号:O175
文献标识码: A
4结论
本文对传染率为β(N)SI1+S+cI(c>1)
的SIS传
染病模型进行了完整分析,得到了决定疾病是否流行的基本再生数,并得出在染病者因染病不完全丧失生育能力而只是对其生育能力有影响的情况下,当R0>1时,此类传染病就会在种群中长久存在;当R0<1时,此类传染病才会在种群中慢慢控制,最终消失。
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(责任编辑:曾晶)
The Stability Analysis of a Type of SIS Model with Vertical Transmission Rate
GUO Jinsheng*, ZHANG Shengcheng
(School of Mathematics and Statistics,Hexi University,Zhangye 734000,China)
Abstract:
An SIS epidemic model with vertical transmission and nonlinear incidence rate was discussed, and the basic reproduction number R0 was given. When R0≤1, the system exists disease free equilibrium which is globally asymptotical stable; when R0>1, the system has a unique positive endemic equilibrium which is part asymptotical stable.
Key words:
epidemic model; equilibrium point; the basic reproductive number; global asymptotic stability