摘要:以往对发动机性能参数退化为直线趋势的假定已不符合装备运行实际,立足现役主战航空发动机的特点,结合自组织神经网络,将反映性能衰退的8维参数映射到2维平面点上,以二维映射图的性能参数对应点和性能参数的距离为基础,采用等比级数形式引入当前点与以前点的距离层次系数,构造代价函数,并依此估计部件性能参数。实例仿真分析表明,该方法能真实反映发动机性能参数非线性变化的情况,具备更好的可操作性。
Abstract: Formerly research of engine performance parameter deterioration presumes that performance parameter deterioration is change of linear trend, which is not accurate in application. The paper researched engine performance parameter deterioration, combined with SOM, making performance deterioration parameter of 8-dimension map point of 2-dimension, introducing distance level coefficient of current point and former point by adopting geometric progression, constructed cost function of current point based on distance of performance parameter and corresponding point in two-dimension map. And cost function was established as estimating performance parameter. The result indicates performance parameter is nonlinear trend, which approximates factual condition.
关键词:距离代价函数;自组织神经网络;性能参数;衰退
Key words: distance cost function;self organizing map;performance parameter;deterioration
中图分类号:V435+.6 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2016)12-0196-04
0 引言
航空发动机性能衰退规律的研究近年来发展十分迅速。发动机从一开始使用,就开始了性能衰退的历程。开展发动机性能衰退方面的研究,可以减少发动机维修成本,及时准确地发现发动机潜在故障,制定科学合理的维修策略;这些对于航空发动机这类非常复杂的非线性动力系统的状态及性能的长期预测具有重大意义。以往对发动机性能参数衰退进行研究,其前提大多都假定发动机性能参数退化为线性趋势变化,这在实际的发动机性能计算中往往会带来很大的误差。
发动机性能衰退规律有其内在机理,受到自身材料结构因素和环境因素的影响,这给研究其性能衰退规律的研究带来了一定的困难。如果暂不考虑环境因素等外界条件的主要影响,只从发动机自身性能参数衰退的外在表现来看,性能参数衰退将呈现出严格的非线性变化趋势。无导师学习的自组织网络进行发动机气路部件的故障诊断只需要发动机测量数据作为学习样本,从方法上可以不依赖于发动机数学模型。已有文献都把它当成气路故障诊断的实用方法[1-3],很少将自组织神经网络用在发动机性能衰退研究方面。本文大胆做一尝试,这也给研究发动机性能参数衰退提供了一个新的途径。
文章将自组织神经网络用于发动机性能衰退的研究,自组织神经网络将表征发动机性能衰退的参数映射到二维拓扑图上,以二维映射图上性能参数对应点间的距离和性能参数间的距离比值为基础,采用等比级数形式引入当前点与以前点的距离层次系数,构造当前点的距离代价函数,依此作为模拟性能衰退的最优条件。估计发动机性能参数衰退。
1 自组织特征映射神经网络
自组织特征映射神经网络[4,5]SOM(Self -Organizing Map)是人工神经网络中的一大类,最明显的特征是无监督条件下进行的。自组织神经网络模型如图1所示。
该模型的组成部分包括输入层和输出层两层神经元,这两个组成部分通过连接权值连接在一起。其中,输入层的神经元个数按照输入层网络的向量分量个数来确定,输入神经元接收网络的输入信号;输出层则是由神经元按照一定的方式排列成一个平面。当网络输入层接收到外部的输入信号时,输出层的某神经元就会兴奋起来,从而判断输入信号所属的类别。
自组织特征映射神经网络的特点是自组织的,在学习过程中不需要提前给定任何期望输出。首先初始化网络权值,当输入向量输入到网络后,网络利用随机选取的权值进行计算,并找到获胜神经元,然后调整权值,用收缩领域和学习因子(随时间而收缩)的方法,最终使权值形成了一组能映射输入的数据,当网络自组织形成时训练就结束了。具体的训练过程可分为以下几个步骤:
①初始化网络权值Wij(i=1,2,3…,m,m是输入神经元个数;j=1,2,3…,p,p为输出神经元个数);
②将准备好的一个标准Xi(i=1,2,3…,n,n是样本个数),输入到神经网络中,计算连接权值与输入模式的距离 Xi-Wi ;
③求最小距离: Xi-Wc =min Xi-Wi ,距离最小的那个输出神经元兴奋,也即为获胜元。与之相邻的神经元称之为领域Nc(t);
④按照如下规则调整神经网络权值:Wi(t+1)=Wi+α(t)[Xi-Wi(t)],j∈Nc(t);Wi(t+1)=Wi(t),j?埸Nc(t)。式中α(t)为学习因子;
⑤调整学习因子和邻域,直到学习因子按照公式α(t)=α0(1-t/T1)减小到0为止。这时得到一个获胜神经元,是最终胜利者,并记录该获胜元;
⑥返回到第②步。接着训练第二个标准样本,依此类推,训练完所有的样本,并分别记录下每个样本在输出样本的映射位置。
2 发动机性能衰退距离代价函数构建
对发动机性能参数衰退趋势进行模拟,是在三点假设的基础上进行的。
①发动机性能参数衰退过程是个连续变化的过程,随着时间的改变,其参数会不断发生变化,在性能退化每个时间点,都是稳定的,且每个参数的波动都不大。
②在上述①假设的基础上,将每个性能衰退点的模拟近似看成是随机的。
③每一个发动机性能衰退点之间都是存在紧密联系的,但与最近点关系最为密切,与其他点关系依次递减,本文采用等比级数描述这种关系。
以发动机为研究对象,一组8维参数选为低压压气机流量mlc、高压压气机流量mhc、高压涡轮效率ηht、低压涡轮效率ηlt、低压转子转速nl、高压转子转速nh、高压压气机后压力pt3和尾喷口温度T8,即{mlc,ηlc,mhc,ηhc,nl,nh,pt3,T8}。这组参能反映出发动机性能的变化趋势。数据均为相对变化量。每一组参数均为同一时刻采样。研究的性能参数相对变化量均在5%以内,不会出现较大的波动。下面构建发动机性能衰退代价函数,利用SOM方法一组反映发动机性能衰退的参数{mlc,ηlc,mhc,ηhc,nl,nh,pt3,T8}映射到两维平面图上,如图2所示。
对于发动机每一个性能衰退点来讲,在确定总体衰退趋势基础上,根据前面的假设,可看成是随机的。根据假定①,对于一个当前确定的性能衰退点,它和前面各点的距离和应该以小为宜,这是连续性要求的,以此作为选择的依据。当然,当前点与以前各点都是存在联系的,只不过与上一个点关系最紧密,其他点关系依次递减;这里假设它们服从等比级数关系。建立当前点与前面点的距离模型如下:
其中,d(i,0)为当前点的距离,d(i,k)为当前点与前面第k点的距离,这里采用欧式距离。q为距离比例系数,每次随机选取,q∈(0.5,1)。
式(1)是从映射的几何距离关系进行考虑的,由于网络权值的随机性,几何距离关系作为代价函数考虑不太全面,所以对式(1)进行改进,得到改进后的代价函数如下:
其中,公式(2)将公式(1)中d(i,k)的变为 ,f(i,k)为SOM图中当前点对应的一组参数{mlc,ηlc,mhc,ηhc,nl,nh,pt3,T8}与前面各点对应参数差值的2-范数。改进后的代价函数利用原始数据信息以及映射后的数据信息,这样分析更为全面。
3 发动机性能参数衰退模拟算法描述
以前对发动机性能参数衰退规律研究分析,都是在假定其变化趋势为线性的基础上进行的。这种假定往往在实际的计算中是不准确的。在上述构建的距离代价函数基础上,提出了一种新的描述发动机性能衰退方法。算法描述如下:
①给定最大迭代次数generationmax,和每一代m个性能衰退过程;
②在每一代中,对每一个性能衰退过程来讲,平均选取n组性能参数{mlc,ηlc,mhc,ηhc}(n个性能衰退点);
③在发动机总体性能衰退趋势确定的基础上,在平均分成的n-1小区间内播撒随机数近似模拟性能参数的变化,并利用发动机稳态模型得到测量参数{nl,nh,pt3,T8}。构成m组参数{mlc,ηlc,mhc,ηhc,nl,nh,pt3,T8}。
其中,
式(3)中,z"i为区间内随机的性能参数变化点,zi为划分完的性能参数变化区间端点。rand为随机数,rand∈(0,1);
④在每一代中,构建m个性能衰退过程的代价函数,并比较之,得到本代最佳衰退过程fi.best;
⑤迭代代数增加,与第i-1代最佳的性能衰退过程比较,如果优于,则fbest=fi.best,否则fbest=fi-1.best;
⑥判断是否达到迭代次数,如果未达到迭代次数,转④;
⑦输出最佳的性能参数衰退过程。
算法计算流程如图3。
4 仿真结果与分析
文章首先利用SOM方法将反映发动机性能衰退的一组数据映射到2维平面图中。由上述分析可知,输入层由8个神经元组成,输出层神经元个数直接影响到诊断结果的好坏。如果输出层神经元个数过少,将造成有些点发生重合,不能反映性能衰退变化的时间历程;而输出层神经元个数过多,使网络的学习速度和效率降低,造成浪费;另外,相邻性能衰退点之间的距离变大,不便于分析。基于以上原因考虑和实际情况,输出层神经元个数定为900个。比较了性能参数线性衰退对应的平面曲线和利用性能参数衰退算法计算后非线性衰退对应的平面曲线。如图4所示。
由图4可知,线性衰退对应的平面曲线布满整个图形,利用性能参数衰退算法计算后非线性衰退对应的平面曲线则集中在左中上部,说明非线性对应的二维曲线上各点距离更近,表现更为连续。更符合假设条件。所以本算法的模拟是合理的。
依据第3节的性能参数衰退的算法流程,通过构建性能衰退点的距离代价函数,得到各性能参数和测量参数衰退曲线。结果如图5(1)、(2)、(3)、(4)、图6(1)、(2)、(3)和(4)所示。
由图5(1)、(2)、(3)、(4)可知,经过性能参数衰退模拟算法后,参数变化呈现明显的非线性变化趋势,反映了性能衰退过程中的非线性变化趋势,与实际更为贴近。图6(1)、(2)、(3)、(4)的变化尤为明显,因为图5(1)、(2)、(3)、(4)对应的性能参数出现非线性变化趋势时,经过稳态模型计算后,测量参数的变化也会出现相应一定的波动。从这个层面来说,较好反映了发动机参数在衰退过程中的变化趋势。
5 总结
文章针对发动机性能衰退计算过程中,常把参数衰退假设为线性的过程这一问题,提出了利用SOM方法,将反映性能衰退的8维参数映射到2维平面的点上,通过构建代价函数,完成了参数衰退过程的估计,取得了较好的效果。本文研究限制在理论研究层面上,缺乏实验的有效验证,下一步应该开展实验研究。文中假定性能衰退过程中不会出现大的变化,但在实际中大的波动在所难免,下一步应该重点研究性能衰退中出现较大波动的情况。
参考文献:
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