新课标明确指出:高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新思维起着基础性作用。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述,建立恰当的数学模型,利用对模型的求解的结果加以解释。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查,强调了综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求,也使试卷的题型更新,更具有开放性。纵观近几年的高考,学生在这一方面普遍失分,这就要求我们教师在平时教学中注重提高学生分析和解决问题能力,以减少在这一方面的失分。笔者只就分析和解决问题能力的组成谈几点建议。
一、审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识,对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究,它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意,把握住题目本质的能力;分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确地解决问题,掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。