摘要:微积分是一门独立的教育学科,在我国高校中的工科和理科中有很大的比例,是我国“高等数学”教学过程中的一项重要内容。公共课是我国高等教育中,自学考试的所有专业或同类专业学生必须掌握的课程。微积分公共课教学,是我国高等学院学生继续升读的一项重要课程。本文简述微积分,根据微积分公共课教学的困难,提出解决的方法。
关键词:微积分 公共课教学 困难 解决方法
中图分类号:G712 文献标识码:C DOI:10.3969/j.issn.1672-8181.2014.01.117
微积分是高等教育院校中工科和理科教学的重要内容,是“高等数学”中的重要组成部分,是数学中的基础分支,在天文学、生物学、化学、工程学和力学等方面都有着广泛的应用。微积分学科是一门用极限思想研究函数的学科,包括函数、微分学和积分学和微积分应用等主要内容。在高等院校中开设微积分公共课教学,可以提高学生对微积分的应用能力。
1 关于微积分
1.1 微积分的概念
微积分的基本概念指,通过微分、积分和相关的概念及应用对高等数学中的函数进行研究,是高等数学的基本分支。微积分的主要内容包括:微分学、积分学、极限和微积分应用学。
1.2 微积分和数学分析
从微积分的基本内容分析,微积分的数学分析指通过对函数的研究,研究从量的方面到事物运动的变化,是一种分析方法。根据广义的范围,数学分析可以包括微积分和函数论等不同的数学分支学科,但是,通常的情况下,数学分析和微积分是结合在一起的。所以,微积分也叫做数学分析。
2 微积分教学的困难
2.1 忽略了教育对象
我国高等院校微积分教学过程中,主要的困难包括:
第一,学生综合素质普遍较低,不能全面地对高等数学进行理解和逻辑推理。因此,在微积分公共教学过程中,学生不能很好地掌握微积分知识,进行融会贯通。
第二,学生在微积分公共课教学过程中,缺乏学习兴趣,不重视对微积分知识的学习和掌握。教师在教材讲解之后,不重视跟学生的互动,没有完全引导学生进行微积分知识学习,学生缺乏主动性和积极性。
第三,我国的高等数学教育过程中,不重视对课外作业的布置,不能发挥课外作业对学生知识巩固和思维拓展的作用。特别是在微积分这种比较困难的知识中,学生都很少进行课外学习和课外研究,不利于学生微积分知识的学习。
2.2 学生缺乏学习兴趣
高等数学的微积分教学是一门比较枯燥和乏味的学科,只有培养学生的学习兴趣,才能让学生主动去学习,提高学生微积分学习的积极性,促进微积分教学的发展。增强学生对微积分学习的兴趣,需要让学生了解微积分的作用,让学生自觉主动地进行微积分学习和研究,探索微积分知识中的奥秘。在微积分教学过程中,教师应该充分让学生了解微积分的重要性,强调微积分的重要地位,让学生产生浓厚的学习兴趣。
2.3 教学方法落后
我国高等学院的教育教学,通常都是发挥教师的引导作用,让教师在教学过程中,引导学生完成思维和能力的转化。思维转化就是引导学生把教材中的知识,转化为自己的知识;能力的转化就是将教材中知识的应用转化为自己知识的应用,提高自己的知识应用能力。高等数学的微积分,相对来说比较复杂,不易于理解,需要教师发挥逆向思维,突出学生在教学过程中的主体地位。传统的微积分教学,只是单一的知识传授,教学方式比较落后,不能调动学生微积分学习的积极性和创造性。
3 解决微积分教学困难的方法
3.1 做好微积分和高等数学内容的衔接
我国教育体制的改革,对教学内容做出了新的要求和规定。微积分公共教学科的开展,提高了高等数学中对微积分的讲解,需要教师做好微积分和高等数学教学内容的衔接。因为,一些学生掌握的知识不足,理解能力有限,所以不能深刻理解教学内容,不能实现教学效果。我国的高等数学微积分教学,存在“眼高手低”的情况。例如,很多学生会计算求导公式,却不明白导数的真正意义。
针对出现的这些状况,教师可以重点讲解学生比较陌生,或者经常出错的知识点。例如,教师对分部积分公式 udv=uv- vdu
的讲解,很多学生不能分辨u和v。教师可以让学生反幂三指,指的内容是:对数函数、反三角函数、幂函数、三角函数和指数函数,这个顺序代表在前面的函数设为u,另外一个就是v。在考试前,教师可以让学生进行习题突击,帮助学生巩固微积分解题的思想和方法,提高学生对微积分知识的应用能力,这样才能促进微积分公共课教学的顺利进行。
3.2 丰富教学形式,调动学生积极性
传统的教学模式,属于“填鸭式”教学,不重视学生对教学过程的参与,学习效率较低,也没有实现预期的教学效果。因此,教师需要对教学模式和教学方法进行改革,提高学生的学习兴趣,调动学生的积极性。例如,教师可以限定时间,让学生记忆公式或者进行解题,在规定时间内完成的给予奖励,超出时间的适当进行惩罚。
3.3 结合实际生活,加强微积分的重要性认识
公共课教学的基本概念包括极限、微分和积分,对学生的教育不能只局限于对知识的了解,还应该让学生明白微积分的真正意义,让学生在实际的生活过程中,应用微积分知识,加强微积分的重要性认识。在实际生活中的应用,教师可以根据实际生活中圆柱形易拉罐的设计问题,进行函数极值和最值的讲解。例如,一个固定容积的圆柱形容器,顶面的厚度是其他面的三倍,求底面半径和高的比例是多少的时候,容器消耗的材料最少?设容积为V,半径r,高h,厚度w,这个问题就转化为,r为多大,才能保证S的值最小。
4 总结
微积分在我国的不同领域都有一定的作用,是高等数学教学过程中的重要内容。针对微积分的特点,根据我国微积分公共课教学的现状,做出调整,才能提高微积分教学质量和水平,促进微积分教学的发展。
参考文献:
[1]张宝金.“微积分”教学中融入数学文化的教学设计[J].新课程研究,2010,28(6):56-57.
[2]张国强.关于微积分公共课教学探讨[J].中国科教创新导刊,2013,32(7):97-98.
[3]宋琨.高等数学微积分教学的重点和难点分析[J].湖北函授大学学报,2013,32(7):97-98.
作者简介:任莉丽(1984-),女,内蒙古赤峰人,工程硕士,助教,从事高等数学教学工作,内蒙古交通职业技术学院,内蒙古赤峰 024000