摘 要 随着教育事业的蓬勃发展,高中阶段的教学不仅是要实现预定的教学目标,还要提高学生们的综合素质。运算能力是数学教学的基础和重点,因此,高中数学教师要注意研究数学运算能力的提高,培养学生数学运算能力。
关键词 高中数学 运算能力
中图分类号:G633.6 文献标识码:A
高中数学运算能力不再局限于简单的数据计算,主要侧重于强调学生根据有关的定理、法则、公式等进行正确的运算与变形的能力,分析题目的已经条件,挖掘隐含条件,寻求更加简捷的运算方法。数学运算求解的能力,对学生能否学好数学学科有着决定性的影响。当前高中生在数学运算方面有着诸多的问题,比如,运算速度较慢、正确率不高,盲目地套用公式,运算求解的步骤不够规范等。基于此,如何才能有效地提升高中生的数学运算求解能力,是值得进行深入探讨的问题。
1数学运算能力的组成
当高中生需要对一个问题进行求解时,首要的就是对题干进行分析,在这一步骤完成之后就可以初步确定题干的要求。在提高中学阶段学生的数学运算的能力时,必须要认识到高中阶段数学分析与解决的能力。对题干的认知以及分析能力,学生做数学题时体现对题目信息的挖掘能力,能充分把握题目给定的条件,并在给定条件的范围内尽可能地挖掘出隐含条件,找到各个条件之间的关系,分析其知识点,从而快速、准确地找到解题方法。
所谓数学运算,是指按照一定的数学法则,求出一个算题或算式的最终结果。不同的学生计算同样的算式,可能会因为不同的依据以致算法、算式存在一定的差异,但是最终的结果相同。不同的运算过程,其复杂程度也不同。这就要求学生能在充分理解题意的基础上,学会选择最佳算法,从而达到快速、准确解题的目的。这样的能力是数学运算能力的重要组成之一。
2培养学生准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据的能力
在教学中,让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则、定理等是进行数学运算的基础。提高学生的记忆能力,讲究记忆方法,牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则。在讲授新课时,应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程,自然地形成概念,导出公式、法则,弄清它们的来胧去脉,明确条件是什么?结论是什么?在什么范围内使用。要透彻地阐明概念的本质属性,揭示出概念的内涵和外延。要深刻分析公式和法则的实质,揭示出带规律性的东西。对于那些相关的概念和易混淆的公式、法则,可通过列表、图示等方法进行对比,指出它们的联系和区别,澄清容易产生模糊混淆之处。同时,对公式、法则的使用做到会“顺用”、“逆用”、“变形用”。及时回收教学效果的反馈信息,发现典型错误,应通过正反两方面的例题进行纠正。为了提高运算的速度,熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数、简单的勾股数、特殊三角函数值lg1 、lg2、lg3、 e精确到0.001的近似值等。
3培养学生良好的学习习惯
良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。数学这门课,由于它自身严密的特点,就容不得学生有丝毫的马虎和粗心。学生在计算中出现的错误,有一部分原因是与不良的学习习惯有关。在教学中,教师要让学生养成在作题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯。
例如某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)。
(I)求至少3人同时上网的概率;
(II)至少几人同时上网的概率小于0.3?
考生在答题中存在的主要问题有:(1)缺乏必要的文字说明和说理,只写出算式和计算结果,解答不够完整。(2)混淆“至多”、“至少”的概念,把“至少3人同时上网”误认为是“同时上网的人数不超过3人”或“同时上网的人数超过3人”,因而导致计算错误。(3)算错基本事件的概率,致使后续的推算结果出错。(4)混淆概率加法公式与乘法公式,如有的考生误将“至少3人同时上网”的概率计为P=0.53+4+5+6=0.518。(5)不能正确理解题意,随意作答,例如,用P=0.53=0.125作为第一问解答;由0.53<0.3得第二问的答案为:至少2人同时上网的概率小于0.3。
4引導学生整理习题集、错题本
引导学生注意对解题经验的积累,对遇到的典型题目,整理到习题集中,并时常翻看、巩固,熟悉类似题型的解题思路。养成整理错题的习惯,将较容易出错的习题收集、整理,避免在同一问题上重复出错。随着时间的流逝,对于不常用的知识点可能出现遗忘,通过习题集、错题本的提醒,可以快速将遗忘的知识重新拾起,不断地提醒,逐步形成长久性的记忆。教师可以定期让学生展示自己的习题集成果,让学生以此为傲,勉励学生长久地坚持下去,终会从中受益匪浅。
高中数学运算能力的培养离不开具体的数学知识,又受较多因素的影响,学生运算能力的培养是一项长期而又艰巨的任务。教师要加大对学生基础知识的掌握情况的关注,加强学生基本解题技能的训练,不断强化数学公式、定理、法则的灵活运用,同时,教师要重视学生的非智力因素对运算能力的影响,注重培养学生严谨的学习态度,关注学生个体的差异性发展。因此,高中生的数学运算能力可以借助教师的正确引导与学生的多加训练来得到不断提升。
参考文献
[1] 郭建奇.试论提高高中学生数学分析能力的途径[J].学周刊,2016(15).
[2] 杨晓华.数学分析合作性学习的要素和作用[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版),2009(03).
[3] 杨洁,陈明清.培养高中生数学分析和解决问题能力初探[J].科学咨询(教育科研),2012(10).