摘要: 扩频通信系统在用的m序列和Gold序列,存在序列长度有限和数量有限等缺陷。连续混沌系统经离散化可以产生长度非常大的序列和数目巨大的码元,这样混沌所产生扩频伪随机码在扩频通信领域表现出比传统扩频码更好的相关特性和误码特性,使频谱资源得到充分利用。我们设计一个混沌电路,进行电路实现,经离散化后得到具有良好相关特性的混沌扩频序列。
关键词: 混沌;扩频序列;FPGA;相关性
中图分类号:TN91文献标识码:A文章编号:1671-7597(2011)0320043-01
扩频技术的基础是要构造一个具有良好互相关和自相关特性的扩频码,并要求扩频码具有尽可能多的编码序列,以满足通信中的更多用户的需求。现在的扩频通信系统中以m序列、Gold序列作为扩频码,但这些序列多由移位寄存器产生,有可用码组序列数目较少,复杂度等明显的缺点。由于混沌信号宽带、类噪声、难以预测,且对初值极为敏感,可以用来产生性能良好的扩频序列。我们设计了一个混沌电路,并基于DSP Builder在FPGA上进行了电路实现,通过离散化等方式得到了混沌序列。
1 混沌模型及其吸引子
本文提出的混沌系统的动力学方程为:
系统相空间的维数为3,有二个非线性乘积项,具备了产生混沌的必要条件系统有三个Lyapunov指数,有可能导致混沌的产生,Lyapunov指数为:LE1=2.00234,LE1=0,LE3=-20.19724,即为混沌状态。用Matlab对系统进行仿真如图1。
2 混沌系统的实现
在matlab中,借助于DSP Builder对连续混沌系统进行仿真,并用SignalCompiler把模型文件转换成VHDL语言,下载到FPGA硬件电路板上,实现了混沌吸引子的产生,实验结果与仿真结果高度吻合。
3 混沌序列的生成
在通信系统中使用的是混沌序列而不是连续混沌,因此我们要生成混沌序列,通过(2)式将上面(1)式得连续混沌,整型为[0,1]值域的实值序列。
混沌序列具有非常好的自相关和互相关特性,如图4和图5,适合于用来做扩频序列。因此,可以用混沌序列代替一般的伪随机序列来作为扩频系统的扩频序列,即所谓的混沌扩频序列。
混沌扩频序列有非常明显的优点:混沌序列由确定性方程产生的,因此它的产生和接收便于控制;系统方程的参数的变化影响着混沌状态的出现,只有特定的部分参数空间对应着混沌状态;混沌只有在非线性系统(非线性映射)中才能产生,因为混沌在运动状态上存在反复的分离与折叠下,所以其映射关系是非可逆的;在混沌系统中,运动状态对初始值非常敏感,相差极小的初始点将可能导致完全不同的运动轨迹,即可产生完全不同的混沌序列。这样可以通过不断改变系统初值可以实现对混沌序列的修改,使系统的抗破译能力大大增加。
基金项目:滨州学院实验技术研究项目(BZXYSYXM200802)
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注:“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”