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摘要:本文研究了一类两参数双曲型非线性积分一微分奇摄动系统。首先利用Fredholm型积分方程,得到了系统的外部解;然后用多重尺度变量方法得到了系统的边界层校正项,再利用伸长变量方法得到了系统的初始层校正项:最后由不动点理论证明了奇摄动解的合成渐近展开式的一致有效性。
关键词:积分一微分方程;奇摄动;双曲型方程
中图分类号:0175.29 文献标志码:A DOI:10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.004
非線性双曲型积分一微分系统在应用数学、工程数学、连续介质力学、量子力学、建筑学、物理化学等学科中有许多应用。奇摄动理论和方法,已被广泛地应用在数学物理、弹性力学、流体力学和生物化学等自然科学中,许多学者已经做了研究。作者等在这方面也做了一些工作。本文是利用奇摄动理论来讨论一类双曲型积分一微分系统的模型。
考虑如下一类双曲型积分一微分系统模型
(1)
系统模型(1)(4)是具有两参数的积分一微分方程初始边值问题。我们来研究它的奇摄动解。首先作如下假设。
(7)
2多重尺度变量与边界层校正
3伸长变量与初始层校正
(责任编辑:林磊)