教师要选择合适的教学内容,衔接好教学知识和最新科学研究成果,让学生从中了解适当的前沿成果,同时获得思想和方法的启迪.激发学生对现代数学学习和研究的兴趣.
5.总 结
大学数学基础课程与现代数学的前沿成果是一个整体,大学数学的研究性教学,可以交错各门基础课程中的内容,从中发现问题并给出解决问题的方法;也可以将科学研究的最新成果引入基础课程中,帮助教师充实课堂教学内容,同时让学生粗略地了解现代数学的发展.
致谢: 本文得到国家自然科学基金项目(11471145)和“青蓝工程”资助.
【参考文献】
[1]H.Alencar,M.do Carmo.Hypersurfaces with constant mean curvature in spheres.Proceedings of the Americian Mathematical Society,120(4)(1994)1223-1229.
[2]F.克莱茵.高观点下的初等数学[M].舒湘芹等译.上海:复旦大学出版社,2008.
[3]M.Okumura.Hypersurfaces and s pinching problem on the second fundamental tensor.Amer.J.Math.,96(1)(1974)207-213.
[4]H.Li.Hypersurfaces with constant scalar curvature in space forms.Math.Ann.,305(4)(1996)207-213.
[5]Y.Li,X.Xu,J.Zhou.The complete hypersurfaces with zero scalar curvature in Rn+1.Ann.Glob.Anal.Geom.44(4)(2013)401-416.