摘要:本文结合我们的教学实践,研究和探讨了如何运用多媒体课件教授抽象数学课程。做好多媒体教学的关键是教师,提高多媒体课件质量的核心是设计思想要清晰,提高多媒体教学的质量最终要落实到课堂教学上。多媒体教学要有自己的风格和特色,要积极慎重地尝试在抽象数学课程的教学中运用现代教育技术,同时要在应用的过程中不断完善。
关键词:现代教育技术;多媒体课件;抽象数学课程;精品课程;教学质量
21世纪的今天,信息技术正在影响着我们的生活方式和工作方式,迅速地改变着整个社会。教育要贴近社会、贴近时代,努力应用现代教育技术,切实提高教学质量。同时现代教育技术也不会是十全十美的,要在应用中不断地改进和完善。
抽象数学课程能不能运用多媒体进行教学,答案好像是否定的。一般认为:多媒体可以提供大量的声像、文字、数据信息,可以在很短的时间里,大大提高形象思维能力,而逻辑思维似乎只能通过板书来引导。
事实上,在精品课程的建设中,在多媒体课件的制作中,在用多媒体课件讲授的实践中,我们感到:多媒体课件完全可以用来讲授抽象的数学课程。只要课件制作精良,讲授到位,应用多媒体课件教学能够起到非常好的教学效果。随着多媒体课件制作技术的不断进步,在抽象的数学课程教学中,多媒体课件、信息技术的作用将会显得越来越重要。
一、抽象数学课程运用多媒体教学的实践
我们从2005年开始,尝试使用多媒体课件进行数学理论课的教学,已进行5学期的实践。我们应用多媒体教学完全是站着讲课,结合一定的板书,学生反映很好。
1 2005年秋季学期,讲授课程:数学分析三,多元函数微积分部分,教材一复旦大学陈传璋的数学分析下册,我们使用自己制作的多媒体课件(ppt格式)首次尝试在数学分析课程中运用多媒体教学。
2 2006年秋季,讲授课程:数学分析三,复旦大学陈纪修数学分析下册,全程使用自己制作的多媒体课件,包括一些很抽象的数学内容(ppt、Latex格式)。
3 在此基础上,从2007年春季开始,使用自己制作的多媒体课件,全程讲授泛函分析(Latex格式),教材是自己编写的《泛函分析》(已列为国家“十一五”规划教材,将由高教社出版)。2008—2009年,每年根据课堂教学效果,对教学课件进行较大幅度的修订和完善。目前已讲授3届。
五年的教学实践说明,应用多媒体课件讲授数学课程,包括十分抽象的数学课程是可行的,能够起到很好的教学效果。同时由于多媒体课件在技术和制作方面还有诸多不足,还需不断地完善和改进。
二、多媒体课件讲授抽象数学课程的体会
1 积极慎重地尝试在抽象数学课程的教学中运用现代教育技术
所谓积极慎重,是要选择突破口,找准切入点,从比较容易的地方入手。一般的数学多媒体课件,大多使用在讲授高等数学中。我们首先在讲授“数学分析三”(多元微积分部分)时,自己制作多媒体课件(ppt),试用多媒体辅助教学。“数学分析三”(主要是多元微积分),有大量的立体图形需要学生了解和想象,多媒体教学与传统的教学模式相比,有着得天独厚的优势,可以使许多抽象的、难以想象的内容变得更加形象和易于接受。在取得经验的基础上,我们把多媒体课件应用到全程讲授“数学分析三”的教学中,包括含参变量积分等抽象内容;进而推广到讲授到非常抽象的数学课程——“泛函分析”中去。在逐步取得经验的前提下,不断地改进运用多媒体教学的技术和方法,才能提高运用多媒体教学的教学质量。
2 做好多媒体教学的关键是教师
毋庸置疑,无论使用什么教学手段,教学质量的好坏,教师是关键。应用多媒体教学,教师首先要有很丰富的教学经验,对本门课程应有几年的教学实践,了解每个章节的重点和难点,善于从问题出发来组织教学。同时教师还要有制作多媒体课件的实际经验,这样才能在课件的制作中,把握课程的脉搏,掌握多媒体课件的节奏,引导学生跟随课程进展进行思维。也就是说对教师在教学和多媒体制作两个方面,都有很高的要求。
3 提高多媒体课件质量的核心是设计思想要清晰
数学就其本质来说是一门理性思维的科学。其基本构成是形式公理系统和逻辑演绎法则,依托在形式公理系统上的逻辑演绎,是数学方法的核心。它的特点是彻底的抽象性和逻辑上的严谨性。这样一种完全抽象的东西,不容易但不是不可能用多媒体课件来讲授。
传统的板书教学会在教师和学生之间传递一种心灵的沟通,一种微妙的感觉,一种彼此互相协作的情感。这种心灵上碰撞出的火花所产生的教育价值是需要在多媒体课件的设计上充分加以考虑的,数学多媒体课件,绝不能一次翻一页,要一句、一句地展示,使学生和教师同步思考,保持这种心灵的沟通。
为训练学生的抽象思维,数学分析、泛函分析课件制作相对比较复杂,课件上文字、数学符号要逐句出现,使学生和教师同步思考,教学互动。数学是一种理性思维,问题的关键是,主讲的教师准备如何来讲述这种理性思维。数学教师的职责更多的应该是帮助学生从大量的现象中,根据自己的直觉来筛选、提炼出抽象的概念和具有普遍意义的结论。多媒体课件的制作就是要基于这样的原则,利用多媒体课件信息量大的特点,在较短的时间里,把问题展示清楚,从不同的角度来研究和处理这个问题,阐述数学处理问题的基本思想方法。多媒体课件的制作绝不能是书本搬家,而是教学艺术的再创作,要切实反映出制作者的教育思想和理念。一个好的多媒体课件,可以说是一件艺术品。
多媒体课件可以把问题由浅入深地迅速展开,给教师留出大量的时间,讲授问题的来源,数学思考问题的方法,研究问题的思路。在多媒体演示过程中,引导学生从中提炼出问题的本质特征,和学生一起来分析、讨论、研究这些问题中反映的基本原则。在泛函分析课程中,基于从问题出发的教学理念,我们改变以往的从定义出发的教学模式,以“绪论”开头,从分析、代数、微分方程的若干例子出发,从建立解析几何空间框架出发,运用类比、联想、化归来引入泛函分析研究中的一些基本方法,阐述了数学研究的基本思想。使学生看到数学的研究方法贯穿在数学理论的各个领域之中,非常抽象的理论有着十分深刻的应用背景。
4 提高多媒体教学的质量最终要落实到课堂教学上
通过几年多媒体教学的实践我们感到,应用多媒体课件教学和使用黑板教学一样,同样可以达到很好的教学效果,关键是课堂上怎么用多媒体课件,怎么讲。多媒体教学的优势表现在:一是可以快速地提供大量的信息,二是多媒体教学代替原本的用粉笔写板书,节约了大量的课堂时间。但是运用多媒体课件讲授抽象的数学课程,人们最不放心的就是如何来讲授定理的证明,如何讲述逻辑推导。我们的体会是:要从问题出发,从定
理的背景入手,利用多媒体课件,从实例分析中引出定理的内容。教师通过课前准备好的课件,把定理一点、一点地展示给学生,定理的内容一目了然。而教师要做的事情是分析定理有几个条件,要证明的是什么样的结论,条件和结论之间如何建立起关系,从条件如何一步一步推出我们需要的结论,并可以事先做好在课件中,通过课件一行、一行地出现,引导学生的思维走向纵深。
对于具体定理的证明我们采用三种方式处理:(1)在上述条件和结论相关关系分析的基础上,在课件上列出证明的各个步骤的要点,然后在课件上一步一步地展示证明的全过程,讲完之后再把证明的关键步骤用多媒体重放一遍。(2)在课件上列出证明的各个步骤的要点之后,把证明中的主要过程在黑板上讲一遍,然后再把证明的关键步骤用多媒体重放一遍。(3)用多媒体课件主要讲解定理中条件和结论的关系,证明的基本思路和关键点,证明具体的细节写在课件里,留给学生根据证明的思路自己学习。使用哪一种讲法,要根据学生的程度,学生的课堂表现,对问题的理解来确定。
运用多媒体课件讲授抽象的数学课程,教师的作用是通过课件的展示,教给学生如何进行思考,如何研究问题和解决问题。真正“讲过”多媒体课的人(这里的“讲过”,是指站着讲课,而不是坐着放幻灯片),最大的感受是上一次多媒体课,比用黑板讲课累得多。50分钟的课堂教学,由于在黑板上书写的时间较少,教师要不停地演讲50分钟,要讲什么?如何讲?这对教师的讲课水平、课堂内容的组织、逻辑和演绎的把握、运用语言的能力都提出了极大的挑战。但是由于借助于多媒体课件,教师可以把问题的引入、问题的解决按逻辑顺序清清楚楚地展开,使学生感受到数学内在的美学结构。
5 多媒体教学要有自己的风格和特色
大学是创造知识的重要基地,大学要使学生学会知识,进而能运用知识、创造知识,要注重的是培养学生的创新能力。大学课堂教学模式绝不能同一化,大学课堂教学,应该含有讲授教师对学科的理解,应该含有讲授教师在科学研究中的心得体会,应该含有讲授教师自己的风格,这些当然也要体现在多媒体课件中。
由于各个学校学生的来源不同,生源结构有很大差距,课堂教学的对象不同,课件表述的内容和方法当然要有所不同,课件的制作也要有不同的设计理念。原则上说,把别人的课件拿来不加修改地照讲,是不会有太好效果的,这就和照课本宣讲一样,效果是不会好的。
6 现代教育技术要在应用的过程中不断完善
现代教育技术不会是十全十美的,在应用中要不断地改进和完善。多媒体课件无疑给教学带来了方便、快捷;但另一方面,信息化时代的智能化,也可能使人们逐渐变成了电脑的“奴隶”。如果我们的多媒体教学退化到过去的“拉洋片”,则是对现代技术的莫大讽刺。多媒体教学主要存在的困难和问题是:
(1)在教学多媒体化的同时,绝不应该放弃对学生逻辑思维的训练。由于多媒体的技术和资金的限制,投影仪的亮度还有待进一步提高,课堂的屏幕不能太大,在一个屏幕上留存的文字和公式不能太多(比黑板少),这给教学会带来一些困难,学生可能看不到一些前面讲述过的定义或定理,我们的解决办法是把一些讲课要用到的定义、定理、公式重新拷到当前的屏幕上(或者是通过超链接打开相关的页面),使学生能够明确地知道推理的依据。
(2)多媒体可以带给学生许多视觉上和听觉上的冲击,使学生对此问题产生兴趣,另一方面,在这些多彩的画面和视觉冲击同时也可能分散学生的注意力,不能集中精力思考数学问题。笔者也见过一些多媒体教学,老师坐在计算机后面,屏幕上的画面不断的翻动,教师坐着略加解说,这样的教学模式完全没有了课堂教学的激情,没有了教师和学生的交流和互动,其教学效果甚至不如学生自己上机去看幻灯片。
多媒体教学使得课堂内容丰富,节奏加快,但是同时这种快速的交流可能会使学生做笔记相对困难,我们现在采取的措施是把课件挂在教学网站上,或打印成讲义发给同学(这当然要有一定的经费支持)。
(3)多媒体课件可以把教学时要写在黑板上的内容预先做在课件里,这要求老师熟悉课件各部分的联系,内容中的重点和要点,讲课时用加重标识突出出来。同时,对老师讲课把握课堂节奏也提出了新的要求。
(4)高等学校并不是电视大学,教学课件只能作为~种教学手段来使用,不能、也不应该使多媒体教学成为网络课程,教师使用课件一定要结合实际进行再创作。但是多媒体课件的制作相对比较复杂,制作相当费时。一些教师对于多媒体课件的制作技术并不熟悉,多媒体教学对教师在教学和多媒体制作两个方面都有较高的要求,这是多媒体教学最大的困难之一。
三、在实践中努力提高多媒体教学质量
1 逐步完善、简化多媒体课件的制作技术,建立多媒体课件资料库。
由于数学多媒体课件中要写入大量的数学公式,定理条件和结论出现要有严格的逻辑顺序,数学课件的制作相对较为困难,发展宜于制作数学课件的软件和制作平台非常重要。
应用黑板讲课时,教师可以参考多种教材,结合自己的教学理念对内容、例子加以取舍,形成自己的课堂教案。要完善和改进多媒体教学,我们希望有关部门逐步建立起各门数学课程的多媒体课件库(最好是分章节或教学内容编排的,并且是可以修改的),可以让讲课教师下载,结合自己教学风格修改后使用。由于多媒体课件的制作相当费力,这样的资料库的建立应当是有偿的。同时这样的多媒体课件库也可以给教师教学时参考使用,这对于边远地区教师的教学水平提高也是很有益的。笔者见过一些教师,他们不用多媒体讲课,但是参照多媒体课件来写自己的教案。
2 目前运用多媒体课件讲授数学课程刚刚起步,教学交流、研究必不可少。要经常举办多媒体教学研讨会和培训班,交流经验和体会,特别是教学中存在的问题,共同研究解决的办法,不断地改进多媒体教学,切实提高多媒体教学的质量。
3 领导重视是所有工作能够向前推进的重要保证。希望有关部门和领导能更多地关注多媒体这一新的技术手段在数学教学中的运用,鼓励中青年教师在课堂上来尝试、运用这一技术手段。任何技术手段只有在应用中才能不断地完善。
当然,一门课程是不是精品,决定性的不是教学的技术手段,重要的是任课教师团队的师德、教风、科研水平和教学水准。但是飞速发展的信息技术或许会对我们的学习方式和教学方式的改变产生一定的影响。