Present Application Status of Improved Kalman Filter in Moving Vehicle State Estimation
Sun Qiuyun
(Shandong Transport Vocational College,Weifang 261206,China)
摘要:卡尔曼滤波及其改进方法在行驶车辆状态估计中有着广泛的应用,并取得良好的效果;本文针对自适应卡尔曼滤波算法、无轨迹卡尔曼滤波算法的应用等进行了综合性阐述。
Abstract: Kalman filter and its improved methods in moving vehicle state estimation have been widely used, and obtained good results; adaptive Kalman filter algorithm, unscented Kalman filter algorithm have been reviewed.
关键词:自适应卡尔曼滤波 无轨迹卡尔曼滤波 状态估计 现状
Key words: Adaptive Kalman Filter;Unscented Kalman Filter;state estimation;status
中图分类号:U461.1 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2011)19-0051-01
0引言
卡尔曼滤波算法(Kalman Filter,KF)是Kalman R.E.1960年提出的,它是线性离散系统无偏、最小方差递推滤波方法。卡尔曼滤波算法以线性随机差分方程为基本依托,用来表示一个系统的状态空间结构以及随时间变化滤除随机干扰后的状态变化。20世纪90年代,研究人员通过卡尔曼滤波算法对汽车状态估计做了大量工作,并取得良好效果;研究车速的影响是需要借助非线性模型才能更加精确地描述车辆的运动状态。为了对非线性模型进行分析,研究人员对卡尔曼滤波算法进行扩展,如自适应卡尔曼滤波算法、无轨迹卡尔曼滤波算法等。本文就这两种扩展的卡尔曼滤波算法的基本概念和应用现状进行综合论述。
1 卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是用反馈控制的方法估计过程状态,通过估计过程某一时刻的状态后以量测变量的方式获得反馈。算法分为两个部分:时间更新方程和量测更新方程。前者及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值,以便为下一个时间状态构造先验估计。后者将先验估计和新的量测变量结合以构造改进的后验估计。因此卡尔曼滤波的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测——实测——修正”的顺序递推,根据系统的量测值来消除随机干扰,再现系统的状态,或根据系统的量测值从被污染的系统中恢复系统的本来面目。卡尔曼滤波要求已知系统模型、测量模型及系统噪声统计特性;如果采用错误的数学模型或不准确的噪声统计值,将导致实际估计误差超过理论上的预计值,即所谓发散现象。
2 自适应卡尔曼滤波
1969年Sage和Husa提出自适应卡尔曼滤波方法(Adaptive Kalman Filter,AKF),该方法可在线联立估计噪声统计和系统状态,算法简单,得到广泛利用。Sage和Husa的自适应滤波方法分为预测过程、校正过程和噪声估计过程三部分。预测过程根据当前时刻的系统状态获得对下一时刻的先验估计;校正过程将观测和先验估计相结合获得改进的系统后验估计;噪声估计过程则利用前m步残差序列估计和修正观测噪声协方差阵与系统噪声协方差阵。
近几年,自适应卡尔曼滤波在行驶汽车状态估计中的应用广泛。文献[2]提出基于自适应Kalman滤波和汽车两自由度动力学模型的横摆角速度软测量算法。该算法中采用自适应卡尔曼滤波算法,根据观测数据信息并由滤波算法本身不断估计和修正噪声统计特性和滤波器增益阵,从而提高状态估计的精度,实现横摆角速度的线性最小均方误差估计,可对汽车行驶过程中的系统噪声和观测噪声统计特性进行在线估计。文献[3]基于自适应卡尔曼滤波算法通过四个车轮传感器的轮速信号对ABS控制过程中的参考车速进行估计,经实车试验验证该算法有较好的收敛性和稳定性。文献[4]给出一种用于汽车防碰撞系统中估计车前目标位置的多传感器融合算法,可有效避免卡尔曼滤波估计误差,有效处理具有不同测量范围的传感器数据,同时还可通过滤波器切换的方式处理不同数据速率的传感器数据。文献[5]通过误差协方差的在线修正以防止滤波发散对Sage-Husa自适应卡尔曼滤波算法进行改进,对前后轴干扰力最小方差估计和汽车侧偏角进行估计。文献[6]通过非线性汽车动力学模型,提出一种双重扩展自适应卡尔曼滤波算法。该算法中状态估计和参数估计互相更新,并将带遗忘因子的噪声统计估值器嵌入到状态校正过程和参数校正过程之间,有效解决系统的噪声时变问题。
3 无轨迹卡尔曼滤波
无轨迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)是一种新型的滤波估计算法,是无轨迹变换(UT)和标准Kalman滤波体系的结合;它通过无轨迹变换使非线性系统方程适用于线性假设下的标准卡尔曼滤波体系。UKF是对非线性函数的概率密度分布进行近似,用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度,而不是对非线性函数进行近似,不需要求导计算Jacobian矩阵。文献[7]对UKF算法优点进行了分析和总结,从条件函数和代价函数入手,对目前几种典型的采样策略以及Sigma点的分布特征进行分析和探讨,给出UKF算法应用具体采样策略的优缺点。
目前国内学者在这一领域开展了一定的工作,对于汽车状态估计也有所应用。文献[8]通过建立包含时不变统计特性噪声和非线性轮胎的汽车动力学模型,应用UKF对多个汽车动态控制关键状态量进行估计,经验证在精度和实时性方面UKF能满足汽车状态估计器对软件性能的要求。文献[9]利用UKF算法可直接应用汽车七自由度非线性动力学方程进行计算的优点,将轮胎力作为待估计的未知参数,实现轮胎力与侧纵向车速的同步估计,为ESP等先进汽车底盘电控系统研究提供一条新的研究思路。
参考文献:
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