A.Georgescu等 著
本书是《应用科学的数学进展》系列丛书的第81卷。
在流体动力学和磁流体动力学中存在大量的稳定性准則,为了达得流体流动稳定性的充分条件,本书讨论了主要的方法、技术和技巧。一般来说,线性和非线性的情况需要不同的处理,因此,书中区分了线性与非线性的准則。本书的内容来自作者和他们所在国家(罗马尼亚和意大利)在这个领域的研究成果。
全书共7章和7个附录,1.控制流体流动稳定性的数学模型,简要介绍有关流体的热力学的建模和线性及一般的数学模型;2.不可压缩的Navier-Stokes流体,论述流体动力学稳定性理论分析模型的几何重构;3.变分计算的基础,系统介绍了用于动力学问题和带有热、电效应的对流流动的变分计算结果;4.非稳态方程能量法的变分,讨论能量法的三个变分和具体在常微分方程控制的非线性对流问题中的应用;5.线性Benard对流的应用,介绍主要应用直接方法得到的线性稳定性结果;6.用于线性稳定性的变分法,讨论应用变分的线性稳定性结果;7.直接法在线性稳定性中的应用,叙述用直接法处理复杂的问题,包括各种边界条件、许多参数和高阶微分等现实世界的问题。附录1.集与结构;2.算子和泛函;3.微分算子L2(a,b);4.微分算子(L2(a,b))“;5.傅里叶级数展开式;6.基于特征方程的直接法;7.一阶和二阶微分矩阵算子,
本书可供流体动力学和流体力学稳定性领域、应用数学和物理学等领域的研究人员、教师和研究生阅读参考。
吴永礼,研究员
(中国科学院力学研究所)